- 27 Tháng tám 2018
- 1,120
- 1,469
- 191
- 20
- Hải Dương
- THCS Phan Bội Châu


Cho x,y là số dương,[tex]x\geq 2y[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức [tex]M = \frac{x^{2}+ y^{2}}{xy}[/tex]
[tex]\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}-\frac{3y}{x}\\\geq 4-\frac{3y}{x}\geq 4-\frac{3x}{2x}=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}[/tex]Cho x,y là số dương,[tex]x\geq 2y[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức [tex]M = \frac{x^{2}+ y^{2}}{xy}[/tex]
Do [tex]x\geq 2y\Rightarrow \frac{3y}{x}=\frac{6y}{2x}\leq \frac{3x}{2x}=\frac{3}{2}\\\Rightarrow 4-\frac{3y}{2}\geq 4-\frac{3}{2}[/tex]giải thích hộ mình đc không?
Do [tex]x\geq 2y\Rightarrow \frac{3y}{x}=\frac{6y}{2x}\leq \frac{3x}{2x}=\frac{3}{2}\\\Rightarrow 4-\frac{3y}{2}\geq 4-\frac{3}{2}[/tex]
Cái đoạn này là thay cái biểu thức x ≥ 2y vô ấy hả? Mà ko dùng cosi đc à?6y2x≤3x2x
cauchy cái nao0f bạn ? mình chưa hiểuCái đoạn này là thay cái biểu thức x ≥ 2y vô ấy hả? Mà ko dùng cosi đc à?
Mình thấy mấy đứa đội toán lớp mình bảo dùng cosi đc, mình không biết nên ms đi hỏi :vcauchy cái nao0f bạn ? mình chưa hiểu
Bài mình dùng cauchy đó bạn ~~ cauchy cho 2 cái dầu của dòng đầu tiên nó mới lớn hơn hoặc bằng 4Mình thấy mấy đứa đội toán lớp mình bảo dùng cosi đc, mình không biết nên ms đi hỏi :v
cách 2:Cho x,y là số dương,[tex]x\geq 2y[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức [tex]M = \frac{x^{2}+ y^{2}}{xy}[/tex]
[tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy}+2\geq 2[/tex]Cho x,y là số dương,[tex]x\geq 2y[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức [tex]M = \frac{x^{2}+ y^{2}}{xy}[/tex]
nhìn lại điều kiện...[tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy}+2\geq 2[/tex]
dấu = xảy ra khi x=y
chỗ này đúng không? suy ra là cái chỗ mình quote ≥[tex]2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{4y}{x}}=2\sqrt{4}=4[/tex]