Mình thử bình tĩnh làm theo đề bài nhé
pt $\iff x^2 + (m + 4)x + 4m = (4m + 2)x + 2m^2 - 4m$
$\iff x^2 - (3m - 2)x - 2m^2 + 8m = 0$
Phương trình có $x \ne -4$ (đk ban đầu) nên thay vào, ta có $16 + 12m - 8 - 2m^2 + 8m \ne 0$ hay $m \ne 5 \pm \sqrt{29}$
Xét $\Delta = (3m - 2)^2 - 4(-2m^2 + 8m) = 17m^2 - 44m + 4 > 0$ nên $m \leqslant 0.094$ hoặc $m \geqslant 2.494$ (số xấu quá)
Theo định lý Vi-ét: $a + b = 3m - 2$ và $ab = -2m^2 + 8m$
Khi đó $T = |a - b| = \sqrt{(a - b)^2} = \sqrt{(a + b)^2 - 4ab} = \sqrt{(3m - 2)^2 - 4(-2m^2 + 8m)} = \sqrt{17m^2 - 44m + 4} > 0$
Khi đó có $T > 0$ và dấu bằng không xảy ra.
Nghĩ theo một hướng khác, phương trình hoàn toàn có thể tiến dần đến trạng thái "nghiệm kép", nói cách khác là $T$ tiến gần về $0$.
Nói chung là đề có vẻ sai. Bạn kiểm tra lại đề nhé
Nếu có thắc mắc gì bạn có thể trả lời bên dưới. Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Giải và giảng cho em nhé. Cảm ơn mọi người ạ.
