Toán 11 GTLN và GTNN

[Như Thủy.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. y = $$sin^{2}x + sin2x +1$$
2. y =$$2cos^{2}x - 2sinx +3$$

 

[Tú Vy Nguyễn]

y = sin2x+sin2x+1sin2x+sin2x+1sin^{2}x + sin2x +1

Ta có sin^2x= 1/2.(1-cos2x) = -1/2.cos2x + 1/2
thế vô cái đề ta có sin2x -1/2.cos2x + 3/2
$$=\frac{\sqrt{5}}{2}(\frac{2}{\sqrt{5}}sin2x-\frac{1}{\sqrt{5}}cos2x)+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}sin(2x-\alpha )+\frac{3}{2} (*)$$
ta có -1=< sin( 2x- alpha ) <=1
tới đây nhân cho giống lượng cần xét là ok

2. y =2cos2x−2sinx+3

$$=2(1-sin^{2}x)-2sinx + 3= -2sin^{2}x-2sinx + 5 = -2(sin^{2}x + 2.\frac{1}{2}sinx + \frac{1}{4}-\frac{1}{4})+5= -2(sinx + \frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}+5=-2(sinx + \frac{1}{2})^{2}+\frac{11}{2}$$
Ta có
-2=< -2(sinx + 1/2)^2 <=0
cộng 11/2 toàn bộ các vế mới làm là ok

 

[Như Thủy.]

Mình đăng cái đề là
1. y= sin^2x + sin2x +1
2. y= 2cos^2x -2sinx +3

 

[Tú Vy Nguyễn]

Mình đăng cái đề là
1. y= sin^2x + sin2x +1
2. y= 2cos^2x -2sinx +3

là sao bạn mình nghĩ làm thế còn cách nữa mà mình k nhớ lắm
hình như đặt t rùi tính đạo hàm với t thuộc đoạn [-1;1]
rồi lấy nghiệm đạo hàm thay vào hàm ban đầu với tính giá trị 2 đầu mút so sánh để tìm GTLN GTNN

 

[Nguyễn Hương Trà]

là sao bạn mình nghĩ làm thế còn cách nữa mà mình k nhớ lắm
hình như đặt t rùi tính đạo hàm với t thuộc đoạn [-1;1]
rồi lấy nghiệm đạo hàm thay vào hàm ban đầu với tính giá trị 2 đầu mút so sánh để tìm GTLN GTNN

không đạo hàm cũng ra nhé

 

[Tú Vy Nguyễn]

không đạo hàm cũng ra nhé

đúng ròi khỏi sài đạo hàm cũng ra nhưng C2 của tui là thế á

 

[Nguyễn Hương Trà]

đúng ròi khỏi sài đạo hàm cũng ra nhưng C2 của tui là thế á

cách 2 là cách nào?
lập BBT nhé

 

[Tú Vy Nguyễn]

cách 2 là cách nào?
lập BBT nhé

cách 2 là đạo hàm
cách 1 tui giải trên rùi check giúp tui vs