Toán 11 GTLN và GTNN

Tú Vy Nguyễn

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng sáu 2018
1,073
819
141
22
Bến Tre
THPT Lê Hoàng Chiếu
y = sin2x+sin2x+1sin2x+sin2x+1sin^{2}x + sin2x +1
Ta có sin^2x= 1/2.(1-cos2x) = -1/2.cos2x + 1/2
thế vô cái đề ta có sin2x -1/2.cos2x + 3/2
[tex]=\frac{\sqrt{5}}{2}(\frac{2}{\sqrt{5}}sin2x-\frac{1}{\sqrt{5}}cos2x)+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}sin(2x-\alpha )+\frac{3}{2} (*)[/tex]
ta có -1=< sin( 2x- alpha ) <=1
tới đây nhân cho giống lượng cần xét là ok

[tex]=2(1-sin^{2}x)-2sinx + 3= -2sin^{2}x-2sinx + 5 = -2(sin^{2}x + 2.\frac{1}{2}sinx + \frac{1}{4}-\frac{1}{4})+5= -2(sinx + \frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}+5=-2(sinx + \frac{1}{2})^{2}+\frac{11}{2}[/tex]
Ta có
-2=< -2(sinx + 1/2)^2 <=0
cộng 11/2 toàn bộ các vế mới làm là ok
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: quynhphamdq

Như Thủy.

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng chín 2017
588
169
86
TP Hồ Chí Minh
Trường Trung học Thực Hành ĐHSP
Mình đăng cái đề là
1. y= sin^2x + sin2x +1
2. y= 2cos^2x -2sinx +3
 

Tú Vy Nguyễn

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng sáu 2018
1,073
819
141
22
Bến Tre
THPT Lê Hoàng Chiếu
Mình đăng cái đề là
1. y= sin^2x + sin2x +1
2. y= 2cos^2x -2sinx +3
là sao bạn mình nghĩ làm thế còn cách nữa mà mình k nhớ lắm
hình như đặt t rùi tính đạo hàm với t thuộc đoạn [-1;1]
rồi lấy nghiệm đạo hàm thay vào hàm ban đầu với tính giá trị 2 đầu mút so sánh để tìm GTLN GTNN
 

Nguyễn Hương Trà

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
18 Tháng tư 2017
3,551
3,764
621
22
Du học sinh
Foreign Trade University
là sao bạn mình nghĩ làm thế còn cách nữa mà mình k nhớ lắm
hình như đặt t rùi tính đạo hàm với t thuộc đoạn [-1;1]
rồi lấy nghiệm đạo hàm thay vào hàm ban đầu với tính giá trị 2 đầu mút so sánh để tìm GTLN GTNN
không đạo hàm cũng ra nhé
 
Top Bottom