Đặt [imath]t = x^2[/imath]
[imath]f(x) = |g(t)| = |t^2 - 2t - m|[/imath]
TH1: [imath]g(t) \ge 0[/imath]
[imath]\rightarrow g(t) = t^2 - 2t - m \newline g'(t) = 2t - 2 = 0 \leftrightarrow t = 1 \leftrightarrow x = \pm 1[/imath]
f(x) biến thiên trên [-1, 2] với [imath]\begin{cases} f(-1) & = | -1 - m | \\ f(1) & = | -1-m | \\ f(2) & = | 8-m | \end{cases} \rightarrow -1-m=2 \vee 8-m = -2 \leftrightarrow m=-3,m=10[/imath]
TH2: [imath]g(t) < 0[/imath]
[imath]\rightarrow g(t) = -t^2 + 2t + m \newline g'(t) = -2t + 2 = 0 \leftrightarrow t = 1 \leftrightarrow x = \pm 1[/imath]
f(x) biến thiên trên [-1, 2] với [imath]\begin{cases} f(-1) & = | 1 + m | \\ f(1) & = | 1+m | \\ f(2) & = | -8+m | \end{cases} \rightarrow 1+m=-2 \vee -8+m = 2 \leftrightarrow m=-3,m=10[/imath]
[imath]\rightarrow m \in S = \lbrace -3,10 \rbrace \newline \rightarrow -3 + 10 = 7[/imath]