Toán 9 góc với đường tròn

[Cute cat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có A = 90 độ. Trên AC lấy điểm M sao cho AM<MC, Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM; đường thẳng BM cắt (O) tại D; AD kéo dài cắt (O) tại S
1. C/m BADC nội tiếp
2. BC cắt (O) ở E. Cmr: MR là tia phân giác của góc AED
3. C/m CA là tia phân giác của góc BCS

 

[Lena1315]

1. D thuộc đường tròn đường kính CM [tex]\rightarrow \widehat{CDM}=90^o=\widehat{BAC}[/tex]
-> ADCB nt
2. MR chắc là ME bạn nhỉ ?
D thuộc đường tròn đường kính CM [tex]\rightarrow \widehat{CEM}=90^o=\widehat{BAC} =\widehat{CDM}[/tex]
-> AMEB và MECD nt kết hợp với ADCB nt, ta có
[tex]\rightarrow \widehat{MEA}=\widehat{MBA}=\widehat{DCM}=\widehat{DEM}\rightarrow[/tex] ME là pg AEM
3. [tex]\widehat{ACB}=\widehat{ADB} \ (ADCB \ nt)[/tex]
[tex]\widehat{SCM}=\widehat{ADM} \ (SCDM \ nt)[/tex]
-> đpcm

 

[7 1 2 5]

1. BADC có [tex]\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^o[/tex] nên BADC nội tiếp
2. Ta thấy: [tex]\widehat{BAM}=\widehat{BEM}=90^o \Rightarrow[/tex] BAME nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{ABM}=\widehat{ACD}=\widehat{MED} \Rightarrow[/tex] đpcm
3. [tex]\widehat{ACB}=\widehat{ADB}[/tex]
Lại có MDSC nội tiếp nên [tex]\widehat{ADB}=\widehat{ACS}[/tex] suy ra đpcm.