Toán 9 Góc với đường tròn 9

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi 01686898672, 30 Tháng ba 2020.

Lượt xem: 431

  1. 01686898672

    01686898672 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    27
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Dịch Vọng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1. Cho nửa (O; R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M thuộc cung
    AC, hạ MH vuông góc AB tại H, AC cắt MH tại K ; MB cắt AC tại E. Hạ EI vuông góc AB tại I.

    1) Cho R = 5cm, tính giá trị của tổng S = AE.AC+BE.BM.
    2) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cung AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
    IMC thuộc một đường thẳng cố định.
     
  2. TranPhuong27

    TranPhuong27 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    540
    Điểm thành tích:
    106
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Thanh Nghị

    Bài 1:
    1) Tam giác AEI đồng dạng tam giác ABC ( g-g )
    => [TEX]AE.AC = AI.AB [/TEX]
    Tam giác BEI đồng dạng tam giác BAM ( g-g )
    => [TEX]BE.BM = AB.BI[/TEX]
    => [TEX]S = AE.AC + BE.BM = AB.(AI+BI) = AB^2 = 10^2 = 100[/TEX]
    2) [TEX] \widehat{EMC}=\widehat{EAB}[/TEX] ( cũng chắn cung BC ) [TEX]= 45^0[/TEX] ( vì C nằm chính giữa cung AB )
    Tứ giác AMEI nội tiếp => [TEX]\widehat{AMI}=\widehat{AEI}=45^0[/TEX] ( vì [TEX]= 90^0 - \widehat{CAB}[/TEX] )
    Do đó: [TEX]\widehat{EMC}=\widehat{AMI}[/TEX]
    => [TEX]\widehat{IMC}=\widehat{AMB}=90^0[/TEX]
    => tam giác IMC vuông tại M => tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC là trung điểm của IC. Gọi trung điểm đó là P.
    Kẻ PQ vuông góc với AB ( Q thuộc AB )
    Ta có PQ // OC, P là trung điểm của IC => Q là trung điểm của IO
    Do đó PQ là đường trung bình của tam giác ICO
    => [TEX]PQ = \frac{1}{2}.OC = \frac{1}{2}.R[/TEX] ( không đổi )
    Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC là P luôn di chuyển trên đường thẳng cố định là đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng đúng bằng [TEX]\frac{R}{2}[/TEX].
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->