Toán 11 Góc giữa hai đường thẳng.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Hải Dưn của ngày xưa1660783856311.png
a) [imath]SA\bot (ABCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(ABCD))=\widehat{SCA}[/imath]
[imath]AC=a\sqrt5[/imath]
[imath]\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{30}}5[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(ABCD))=\arctan \dfrac{\sqrt{30}}5[/imath]

b) [imath]SA\bot (ABCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(ABCD))=\widehat{SBA}[/imath]
[imath]\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt6[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(ABCD))=\arctan \sqrt6[/imath]

c) Kẻ [imath]BE\bot AC[/imath]
[imath]SA\bot BE (SA\bot (ABCD))[/imath]
Suy ra [imath]BE\bot (SAC)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(SAC))=\widehat{BSE}[/imath]
[imath]AB=\sqrt{AS^2+AB^2}=a\sqrt7[/imath]
[imath]BE=\dfrac{2a\sqrt5}5[/imath]
[imath]\sin \widehat{BSE}=\dfrac{BE}{SB}=\dfrac{2\sqrt{35}}{35}[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(ABCD))=\arcsin \dfrac{2\sqrt{35}}{35}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp
 
Last edited:

Dương Nhạt Nhẽo

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
7 Tháng tám 2018
2,945
7,443
621
18
Lào Cai
Trường THPT số 1 Lào Cai
View attachment 215513
a) [imath]SA\bot (ABCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(ABCD))=\widehat{SCA}[/imath]
[imath]AC=a\sqrt5[/imath]
[imath]\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{30}}5[/imath]
[imath]\Rightarrow (SC,(ABCD))=\arctan \dfrac{\sqrt{30}}5[/imath]

b) [imath]SA\bot (ABCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(ABCD))=\widehat{SBA}[/imath]
[imath]\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt5[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(ABCD))=\arctan \sqrt5[/imath]

c) Kẻ [imath]BE\bot AC[/imath]
[imath]SA\bot BE (SA\bot (ABCD))[/imath]
Suy ra [imath]BE\bot (SAC)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(SAC))=\widehat{BSE}[/imath]
[imath]AB=\sqrt{AS^2+AB^2}=a\sqrt7[/imath]
[imath]BE=\dfrac{2a\sqrt5}5[/imath]
[imath]\sin \widehat{BSE}=\dfrac{BE}{SB}=\dfrac{2\sqrt{35}}{35}[/imath]
[imath]\Rightarrow (SB,(ABCD))=\arcsin \dfrac{2\sqrt{35}}{35}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp
Alice_wwwĐoạn tính tan phần b bị sai ạ
 
Top Bottom