Toán góc giữa cạnh và mặt đáy

Thảo luận trong 'Vectơ trong không gian' bắt đầu bởi vyyeoliehoang2000@gmail.com, 6 Tháng tư 2017.

Lượt xem: 592

  1. vyyeoliehoang2000@gmail.com

    vyyeoliehoang2000@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    41
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB=3a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Gọi [tex]\varphi[/tex] là góc giữa đường thẳng SC và mp(SAB). Khi đó tan [tex]\varphi[/tex] bằng

    A. [tex]\frac{\sqrt{10}}{5}[/tex]
    B. [tex]\frac{\sqrt{14}}{11}[/tex]
    C. [tex]\frac{\sqrt{17}}{7}[/tex]
    D. [tex]\frac{\sqrt{14}}{7}[/tex]

    2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với (ABCD), SB= 5a. Sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy.

    A. [tex]\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex]
    B. [tex]\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex]
    C. [tex]\frac{2\sqrt{34}}{27}[/tex]
    D. [tex]\frac{2\sqrt{34}}{17}[/tex]
     
  2. Vũ Thị Quyên

    Vũ Thị Quyên Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    18
    Điểm thành tích:
    16

    upload_2017-4-6_19-56-29.png
    xét tam giác SAB vuông tại A:
    SB= \sqrt{ (a^2 + 9 a^2)} = a \sqrt{10}
    xét \Delta ABC vuông tại B:
    AC= \sqrt{9a^2 + 4a^2} = a\sqrt{13}
    xét \Delta SAC vuông tại A:
    SC= \sqrt{SA^2+ AC^2}=a\sqrt{14}
    => SB^2+BC^2=SC^2
    => tam giác SBC vuông tại B
    => BC \perp SB
    lại có ABCD là hình chữ nhật nân BC \perp AB
    => BC\perp (SAB)
    => SB là hình chiếu của SC trên (SAB)
    => (SC,(SAB))=(SC,SB)= góc (BSC)=[tex]\varphi[/tex]
    tan [tex]\varphi[/tex] = BC/SB=[tex]2/\sqrt{10}=\sqrt{10}/5[/tex]
     
    vyyeoliehoang2000@gmail.com thích bài này.
  3. Vũ Thị Quyên

    Vũ Thị Quyên Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    18
    Điểm thành tích:
    16

    xét tam giác SAB vuông tại A:
    SB[​IMG] = a [​IMG]

    xét [​IMG] ABC vuông tại B:
    AC= [​IMG] = a[​IMG]
    xét [​IMG] SAC vuông tại A:
    SC= [​IMG] =a[​IMG]
    => [​IMG] => tam giác SBC vuông tại B
    => BCvuông góc vs SB
    lại có ABCD là hình chữ nhật nên BC vuông góc vs AB
    => BCvuông vs (SAB)
    => SB là hình chiếu của SC trên (SAB)
    => (SC,(SAB))=(SC,SB)= góc (BSC)=φ
    tan φ = BC/SB= [​IMG]
     
  4. Vũ Thị Quyên

    Vũ Thị Quyên Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    18
    Điểm thành tích:
    16

    bài 2:
    upload_2017-4-6_20-37-38.png
     
  5. vyyeoliehoang2000@gmail.com

    vyyeoliehoang2000@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    41

    cảm ơn bạn nha ^^
     
    Last edited: 6 Tháng tư 2017
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->