giups em bai nay voi a

L

lolipop99

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y=(2x-2m+1)/(x-m-1)
cho A(1,2). tìm m để tồn tại đường thẳng qua A cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M,N mà các tiếp tuyến tại M,N song song với nhau
giúp em giải bài này với ạ, thật sự em không hiểu ạ, mong anh chị giúp em làm tường tận ạ, và có kiến thức gì liên quan mong anh chị ghi ra cho em với ạ, em trân thânh cám ơn
 
H

hocmai.toanhoc

lolipop99 said:
cho y=(2x-2m+1)/(x-m-1)
cho A(1,2). tìm m để tồn tại đường thẳng qua A cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M,N mà các tiếp tuyến tại M,N song song với nhau
giúp em giải bài này với ạ, thật sự em không hiểu ạ, mong anh chị giúp em làm tường tận ạ, và có kiến thức gì liên quan mong anh chị ghi ra cho em với ạ, em trân thânh cám ơn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
- B1: Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1; 2) và có hệ số góc k: [TEX](d): y = k(x-1)+2 = kx-k+2[/TEX]
- B2: Xét phương trình tương giao: [TEX]\frac{2x-2m+1}{x-m-1} = kx-k+2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x-2m+1 = (kx-k+2)(x-m-1) (x \neq {m+1})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow kx^2 -k(m+2)x+k(m+1)-3=0[/TEX]
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: denta>0.
- B3: Tìm hệ số góc: [TEX]k = y' = \frac{-3}{(x-m-1)^2}[/TEX]
Khi đó: Điều kiện tiếp tuyến tại M, N song song với nhau khi [TEX]k_1 = k_2[/TEX]
Vậy ta có: [TEX] \frac{-3}{(x_M-m-1)^2}= \frac{-3}{(x_N-m-1)^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {(x_M-m-1)^2}= {(x_N-m-1)^2}[/TEX]
TH1:
[TEX] (x_M-m-1) = (x_N-m-1) \Leftrightarrow x_M = x_N[/TEX](loại vì [TEX]x_M\neq x_N[/TEX])
TH2: [tex](x_M-m-1) = -(x_N-m-1) \Leftrightarrow x_M + x_N = 2m+2[/TEX]
Mà [TEX]x_M, x_N[/TEX] là nghiệm của phương trình tương giao nên ta có:
[TEX] x_M + x_N =\frac{-b}{a} = m+2= 2m+2[/TEX]
Vậy m = 0.
 
L

lolipop99

giúp em a

cho y=(2x+1)/(x-1)
tim k trên đồ thị có 2 điểm phân biệt M(x1,y1) va N(x2,y2) thoả mãn hệ
{x1+y1=k
{x2+y2=k
chứng minh rằng 2 điểm M,N cùn thuộc 1 nhánh của đồ thị
 
H

hocmai.toanhoc

lolipop99 said:
cho y=(2x+1)/(x-1)
tim k trên đồ thị có 2 điểm phân biệt M(x1,y1) va N(x2,y2) thoả mãn hệ
{x1+y1=k
{x2+y2=k
chứng minh rằng 2 điểm M,N cùn thuộc 1 nhánh của đồ thị
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Hocmai.toanhoc đưa ra bài tương tự, sau đó theo đó em giải ra nhé!
picture.php
 
L

lolipop99

giúp em bài này ạ, em nghi mai không hiểu ạ

cho y=x^3+3x^2-mx+2
tìm m đê hám số có Cực đại và cuc tiểu sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là lớn nhất
 
H

hocmai.toanhoc

lolipop99 said:
cho y=x^3+3x^2-mx+2
tìm m đê hám số có Cực đại và cuc tiểu sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là lớn nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Hocmai.toanhoc hướng dẫn em làm bài này nhé!
Dạng này đơn giản thôi!
- B1: Để hàm số có CĐ, CT: y '= 0 có 2 nghiệm phân biệt.
- B2: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị: Chia y cho y' được phần dư chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
- B3: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng vừa lập.
- B4: Biện luận.
 
L

lolipop99

giúp em câu tham số m này ạ

tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
{x^2-4x<=1
{căn(5+x)-căn(5-x)+2căn(25-x^2)+m>=0
giúp em giải với ạ
 
H

hocmai.toanhoc

lolipop99 said:
tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
{x^2-4x<=1
{căn(5+x)-căn(5-x)+2căn(25-x^2)+m>=0
giúp em giải với ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em bài này nhé!
Từ phương trình (1) [TEX]x^2-4x\leq 1 \Leftrightarrow x^2-4x-1\leq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x\in [2-\sqrt {5}; 2+\sqrt {5}][/TEX]
Từ phương trình 2: [TEX]\sqrt {5+x} - \sqrt {5-x} + 2\sqrt{25-x^2} + m \geq 0[/TEX]
Điều kiện [TEX]x \in [-5; 5][/TEX]
Kết hợp điều kiện [TEX] x\in [2-\sqrt {5}; 2+\sqrt {5}][/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt {5+x} - \sqrt {5-x} = t[/TEX]
Khảo sát hàm số này với [TEX] x\in [2-\sqrt {5}; 2+\sqrt {5}][/TEX], tìm ra điều kiện của t.
ta có: [TEX]5+x+5-x-2\sqrt{25-x^2} = t^2 \Rightarrow 2 \sqrt{25-x^2} =10-t^2[/TEX]
Thay vào phương trình (2) ta được: [TEX]t+10-t^2+m\geq 0 \Leftrightarrow t^2-t-10 \leq m[/TEX].
Khảo sát hàm số này với điều kiện t ở trên.
Kết luận tìm ra m.
 
L

lolipop99

chi oi, phai xet dieu kien nhu the nao a, chio day em theo kieu xxet theo bien thien ham so di a, ke bảng biến thiên ý ạ, chị dạy em cách xet luôn, em cám ơn chị ạ
 
H

hocmai.toanhoc

lolipop99 said:
chi oi, phai xet dieu kien nhu the nao a, chio day em theo kieu xxet theo bien thien ham so di a, ke bảng biến thiên ý ạ, chị dạy em cách xet luôn, em cám ơn chị ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Hướng dẫn em xét chiều biến thiên trên diễn đàn hơi khó nhỉ.
Xét f(t)=[TEX]t^2-t-10[/TEX] trên đoạn [TEX] [2-\sqrt {5}; 2+\sqrt {5}][/TEX]
Đạo hàm f'(t)
Cho f'(t)=0 tìm điểm giới hạn.
Sau đó em vẽ bảng biến thiên, chỉ xét trong đoạn [TEX] [2-\sqrt {5}; 2+\sqrt {5}][/TEX] thôi nhé.
Với chú ý:
[TEX]f(t) \geq m [/TEX] có nghiệm với mọi [TEX]t \in [2-\sqrt {5}; 2+\sqrt {5}][/TEX]
thì [TEX]min f(t) \geq m[/TEX]
 
H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Cách 1: Đặt:[TEX]a=2-x ;b=\sqrt{x^2-2x-1} \ge 0[/TEX]
Khi đó ta có: [TEX]a^3-6b^2=14-x^3 \Leftrightarrow \sqrt[3]{14-x^3}=\sqrt[3]{a^3-6b^2}[/TEX]
Từ đó ta thu được phương trình: [TEX]a+2b=\sqrt[3]{a^3-6b^2} \Leftrightarrow (a+2b)^3=(a^3-6b^2) \Leftrightarrow b\left[3(a+b)^2+b^2+3b \right]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} b=0 \\ 3(a+b)^2+b^2+3b=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{1} b=0 \\\ a=b=0 \end{array} \right.[/TEX]

Khi: [TEX]a=b=0[/TEX] dễ thấy vô nghiệm.
Khi:[TEX]b=0; x^2-2x-1=0, [/TEX]
Cách 2: Vì: [TEX]2\sqrt{x^2-2x-1} \ge 0 ; \sqrt[3]{x^3-14} \le x-2 \Leftrightarrow x^3-14 \le x^3-6x^2+12x-8 \Leftrightarrow x^2-2x-1 \le 0.[/TEX]
Mặt khác, ta luôn có: [TEX]x^2-2x-1 \ge 0 [/TEX] [TEX]\Rightarrow x^2-2x-1=0[/TEX]
 
L

lolipop99

giúp em câu nay ạ, em không hiểu cách làm

hãy tìm các giá trị của m đê BPT x^2-2m/x-1/+m>=0 thoa man với mọi giá trị của x
chú thích: // la tri tuyet doi
 
H

hocmai.toanhoc

lolipop99 said:
hãy tìm các giá trị của m đê BPT x^2-2m/x-1/+m>=0 thoa man với mọi giá trị của x
chú thích: // la tri tuyet doi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm bài này nhé!
BPT: [TEX]x^2 -2m|x-1|+m \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x^2}{2|x-1|-1}\geq m[/TEX]
Em khảo sát hàm số: [TEX]y =\frac{x^2}{2|x-1|-1 [/TEX].
Sau đó dựa vào đồ thị tìm ra m.
 
L

lolipop99

chị ơi em cũng làm như thế mà, nhưng quan trong la dấu trị tuyệt đói không biết làm ra sao, giúp em giải kĩ đi chị
 
H

hocmai.toanhoc

lolipop99 said:
chị ơi em cũng làm như thế mà, nhưng quan trong la dấu trị tuyệt đói không biết làm ra sao, giúp em giải kĩ đi chị
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Những bài toán có trị tuyệt đối. Nếu không biết cách giải quyết ngắn gọn, em cứ chia thành 2 trường hợp là okie.
Thử chia trường hợp đi, ko ra hocmai.toanhoc sẽ giải chi tiết :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom