Giúp mình câu này. cảm ơn các bạn <huy>

[Huy cậu chủ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[KwangDat]

Tổng quát: Phương trình bậc ba có dạng [tex]x^3+px+q=0[/tex] với biệt số delta [tex]\Delta =4p^3+27q^2[/tex] có cách biện luận nghiệm như sau
+ [tex]\Delta[/tex]<0: Phương trình có 3 nghiệm đơn

 

[KwangDat]

Thành viên mới, không biêt sửa bài viết, xin phép gõ thêm ạ, enter hơn nhanh
+ [tex]\Delta[/tex]=0: PT có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép
+ [tex]\Delta[/tex]<0: PT có 1 nghiệm đơn
Dựa vào điều trên, ta có ý C là đáp án câu trên

 

[LN V]

View attachment 15746

bn có thể làm bài này theo cách hàm số:
Dễ thấy $m=0 \rightarrow x=\sqrt[3]{-2}$ (có nghiệm duy nhất t/m)
Với $m \not =0 \rightarrow m=\dfrac{x^3+2}{3x}=f(x)$
Xét $f'(x)=\dfrac{2(x-1)(x^2+x+1)}{3x^2} \rightarrow f'(x)=0 \iff x=1$
Kẻ BBT thấy tại $x=1$ hàm số đạt cực tiểu $\rightarrow f(1)=1$
Vậy để pt có nghiệm duy nhất thì $m<f(1)=1$ chọn $C$