Giúp mình: bài toán tìm khoảng cách lớn nhất

[sno300]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x+2y-3=0 ,(d2): 3x+2y-5=0
cắt nhau tại điểm I. Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;4) và khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng (d) lớn nhất

 

[hokthoi]

mình biện luận còn bạn giải chi tiết nhé
gọi I' là hình chiếu của I lên (d)
=> khoảng cách từ I đến d= II'
=> tam giác II'A vuông tại I'
=> IA là cạnh huyền của tam giác vuông II'A
[TEX]=> II' \leq IA[/TEX]
dấu bằng xảy ra khi I' trùng A
=>II' max <=> I' trùng A
=>vecto IA là vecto pháp tuyến của (d)

 

[sno300]

Uhm cám ơn bạn, mình cũng vừa vẽ lên hệ tọa độ và tìm ra cách giải nhưng cũng chưa chắc chắn lắm vì chưa gặp bao giờ
Có lời giải của bạn nữa thì mình yên tâm rồi

 

[hokthoi]

bạn cũng có thể dùng biểu thức tìm II' theo IA và 1 góc của tam giác IAI' và biện luận theo góc nhưng mình ko thích cách này nên ko post,nếu thích bạn có thể làm