Giúp mình bài hình học không gian này với..khá hay

[truong.super]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mp (P): x+y+z-3=0 và đt d: x=-3-2t y=9+2t z=6+2t. Viết phương trình đường thẳng delta thuộc (P), delta vuông góc với d và delta cách d 1 khoảng h=căn(3/238)..

 

[nhochocviec]

Cho mp (P): x+y+z-3=0 và đt d: x=-3-2t y=9+2t z=6+2t. Viết phương trình đường thẳng delta thuộc (P), delta vuông góc với d và delta cách d 1 khoảng h=căn(3/238)..

m k chắc nhưng p làm thử xem đúng k nha!!
Gọi (Q) là mp qua d và vuông góc (P).
Gọj A là gjao điểm delta và (Q), biểu diễn A theo t.
Thế vào công thức tính khoảng cách tìm đk t.
Delta là đường thẳng qua A và nhận pháp tuyến (Q) làm vtcp

 

[nguyenbahiep1]

Cho mp P: x+y+z-3=0
đt d: x=-3-2t y=9+3t z=6+2t
Viết phương trình đt delta thuộc P, vuông góc với đt d và cách d 1 khoảng h = \sqrt{3/238}

Giảii


bài này cũng không quá khó

ta nhận thấy (d) và (P) cắt nhau mà (denta) thuộc (P) nên (denta) và (d) chéo nhau

mặt khác


[laTEX]\vec{u}_{\Delta} = [ \vec{u_d}, \vec{n_P}] = (-1,-4,5) \\ \\ \Rightarrow \vec{u}_{\Delta} = (1,4,-5) [/laTEX]

Ta viết pt mp (Q) chứa denta và // với (d) vậy khoảng cách giữa d và denta là khoảng cách giữa 1 điểm bất kì thuộc (d) và (Q)

[laTEX]M \in (d) \Rightarrow M ( -3, 9 , 6 ) \\ \\ \vec{n_Q} = [ \vec{u}_{\Delta} ,\vec{u_d}] = (23,8,11)[/laTEX]

[laTEX](Q): 23x+ 8y + 11z + m =0 \\ \\ d(M, Q) = \frac{|m+69|}{\sqrt{714}} = \sqrt{\frac{3}{238}}\\ \\ |m+69| = 3[/laTEX]

tìm được m rồi thì tìm được pt (Q)

denta chính là giao tuyến của (Q) và (P)

 

[nguyenbahiep1]

m k chắc nhưng p làm thử xem đúng k nha!!

Gọi (Q) là mp qua d và vuông góc (P).
Gọj A là gjao điểm delta và (Q), biểu diễn A theo t.
Thế vào công thức tính khoảng cách tìm đk t.
Delta là đường thẳng qua A và nhận pháp tuyến (Q) làm vtcp

Cách giải trên của em chưa đúng đâu

Đoạn gọi A biểu diễn theo t thì ko cần viết pt mặt phẳng Q vuông với P và Chứa (d)


A sẽ dược biểu diễn tham số theo denta và (P) thay vào công thức khoảng cách với 2 ẩn a, b sẽ tìm được mối liên hệ a và b

từ đó chọn b và a là được pt đường thẳng