giúp mình bài gtnn này với!

Thảo luận trong 'Chuyên đề 10: Bất đẳng thức, tìm Min-Max' bắt đầu bởi janemay, 3 Tháng mười một 2013.

Lượt xem: 314

  1. janemay

    janemay Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    cho 3 số a, b, c thỏa 1/a + 2/b + 3/c = 1.Tìm gtnn của a+b+c.
     
  2. forum_

    forum_ Guest


    Giải:
    Ta có: 1 = $\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{2}{b}$ + $\dfrac{3}{c}$ \geq $\dfrac{(1 + \sqrt[]{2} + \sqrt[]{3})^2}{a+b+c}$

    \Rightarrow a + b + c \geq $(1 + \sqrt[]{2} + \sqrt[]{3})^2$

    Dấu "=" xảy ra khi chỉ khi: $\dfrac{1}{a}$ = $\dfrac{\sqrt[]{2}}{b}$ = $\dfrac{\sqrt[]{3}}{c}$ và $\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{2}{b}$ + $\dfrac{3}{c}$ = 1

    \Leftrightarrow (a;b;c) = $( \sqrt[]{3}+ \sqrt[]{2}+1; \sqrt[]{2}+ \sqrt[]{6}+2; \sqrt[]{3}+ \sqrt[]{6}+3)$
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng hai 2014
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY