Giúp mình 2 câu nguyên hàm này với

[thohehe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mới học nên thấy khó quá @@
$$\int_{}^{}\frac{1}{(1-x).\sqrt[2]{x}}$$ đặt t = căn x
$$\int_{}^{}x.e^(-x^2)$$ đặt t = x^2
Kia là e mũ (-x^2) nhe

 

[nguyenbahiep1]

Mới học nên thấy khó quá @@

đặt t = căn x

đặt t = x^2
Kia là e mũ (-x^2) nhe

câu 1

[laTEX]t = \sqrt{x} \Rightarrow x = t^2 \Rightarrow dx = 2t.dt \\ \\ \int \frac{2t.dt}{(1-t^2).t} \\ \\ \int \frac{2dt}{(1-t)(1+t)} = \int \frac{dt}{1+t} + \int \frac{dt}{1-t} \\ \\ ln |1+t| - ln|1-t| + C = ln |\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}| +C[/laTEX]

câu 2

[laTEX]-x^2 = t \Rightarrow dt = -2x.dx \\ \\ - \frac{1}{2} \int e^t.dt = - \frac{e^t}{2} = -\frac{e^{-x^2}}{2} +C[/laTEX]

 

[thohehe]

câu 1 khó @@ ơ nhưng mà câu 2 nếu đặt t = x^2 (theo yêu cầu của đề bài) sao em lại ra dương? @@ why??? hichic

 

[nguyenbahiep1]

câu 1 khó @@ ơ nhưng mà câu 2 nếu đặt t = x^2 (theo yêu cầu của đề bài) sao em lại ra dương? @@ why??? hichic

[laTEX]t = x^2 \Rightarrow dt = 2xdx \\ \\ \frac{1}{2}\int e^{-t}.dt = -\frac{1}{2}.e^{-t} = - \frac{e^{-x^2}}{2} + C[/laTEX]

 

[thohehe]

ớ sao e^-t lại ra trừ ạ? xin lỗi vì em hỏi nhìu quá, em mới học nên gà lắm ạ @@

 

[nguyenbahiep1]

ớ sao e^-t lại ra trừ ạ? xin lỗi vì em hỏi nhìu quá, em mới học nên gà lắm ạ @@

công thức nên thuộc

[laTEX]\int e^{ax+b}.dx = \frac{1}{a}.e^{a.x+b} + C[/laTEX]

hiểu đơn giản

[laTEX]\int e^{-t}. dt = - \int e^{-t}. d(-t) = - e^{-t}+C[/laTEX]