You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
1 . [TEX]\int_{0}^{2}(x-2)\sqrt{\frac{x}{4-x}}[/TEX]
Đặt $\sqrt{\frac{x}{4-x}}=a$
$=> x=\frac{4a^2}{a^2+1}$ và $dx=\frac{8a}{(a^2+1)^2}da$
Do vậy $$I=\int_{0}^{1} (\frac{4a^2}{a^2+1}-2)a\frac{8a}{(a^2+1)^2}da=16\int_{0}^{1} \frac{a^2(a^2-1)}{(a^2+1)^3}da$$
Tiếp tục đặt $a=tant$ suy ra $da=(tan^2t+1)dt$
Và $I=16\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} sin^2t(2sin^2t-1)dt$
.........^^............
1 . [TEX]\int_{0}^{2}(x-2)\sqrt{\frac{x}{4-x}}[/TEX]
Đặt $\sqrt{\frac{x}{4-x}}=a$
$=> x=\frac{4a^2}{a^2+1}$ và $dx=\frac{8a}{(a^2+1)^2}da$
Do vậy $$I=\int_{0}^{1} (\frac{4a^2}{a^2+1}-2)a\frac{8a}{(a^2+1)^2}da=16\int_{0}^{1} \frac{a^2(a^2-1)}{(a^2+1)^3}da$$
Tiếp tục đặt $a=tant$ suy ra $da=(tan^2t+1)dt$
Và $I=16\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} sin^2t(2sin^2t-1)dt$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn