giup em xu ly cau ham so

[dangkhoa1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ham so$y=\frac{2x-4}{x+1}$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1;-1).
Em đã xác định được hướng giải là tìm hai điểm A,B sao cho A,B thuộc (C) và nhận MN làm trung trực
Nhưng em gặp rắc rối ở phần giải hệ phương trình để tìm ra toạ độ điểm A,B
Em xin được trình bày :
Goi A(a,$\frac{2a-4}{a+1}$,B(b,$\frac{2b-4}{b+1}$)
Gọi I là trung điểm của AB => I($\frac{a+b}{2}$,$\frac{2ab-a-b-4}{ab+a+b+1}$)
Ta có I thuộc MN (x+2y+3=0)
$\Leftrightarrow$ $a^2$b+a$b^2$+$a^2$+$b^2$+16ab+3a+3b-10=0(1)
Vecto AB.MN=0
$\Leftrightarrow$ -2$a^2$b+2a$b^2$-2$a^2$+2$b^2$+4a-4b=0(2)
Kết hợp (1) và (2) ta được hệ phương trình nhưnng em vẫn chưa giải được mong được giúp đỡ ạ !

 

[nguyenbahiep1]

Cho ham so$y=\frac{2x-4}{x+1}$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1;-1).

Thông thường sẽ giải theo phương pháp của em là tổng quát tuy nhiên cần biến đổi khéo léo ở 1 số đoạn như sau ( ngoài ra còn 1 cách khác sẽ ngắn hơn em tự tìm hiểu ở đây tôi chỉ làm theo cách của em)

[laTEX](MN) : x+2y +3 =0 \Rightarrow \vec{u_{MN}} = (2,-1) \\ \\ A (a, 2- \frac{6}{a+1}) \\ \\ B(b, 2- \frac{6}{b+1}) \\ \\ dk: a\not = b \\ \\ a,b \not = -1 \\ \\ \vec{AB} = (b-a, \frac{6(b-a)}{(a+1)(b+1)} ) \\ \\ \vec{AB}.\vec{u_{MN}} = 0 \Rightarrow 2(b-a) - \frac{6(b-a)}{(a+1)(b+1)} = 0 \\ \\ 1 - \frac{3}{(a+1)(b+1)} = 0 \Rightarrow (a+1)(b+1) = 3 \\ \\ I (\frac{a+b}{2}, 2 - \frac{3(a+b+2)}{(a+1)(b+1)} \\ \\ I \in (MN) \Rightarrow \frac{a+b}{2} + 4 - \frac{6(a+b+2)}{(a+1)(b+1)}+3 = 0 \\ \\ \\ \Rightarrow \frac{a+b}{2} + 7 - \frac{6(a+b+2)}{3} = 0 \Rightarrow a+b = 2 \\ \\ b = 2-a \Rightarrow (a+1)(3-a) = 3 \Rightarrow a = ?[/laTEX]

 

[haohaohao_tq]

giải hộ em với nhé
tính nguyên hàm: e^2xdx/e^x+6e^-x -5)

 

[daovinhan]

giải hộ em với nhé
tính nguyên hàm: e^2xdx/e^x+6e^-x -5)

[TEX]\int_{}^{}\frac{e^xe^x}{e^x+6\frac{1}{e^x}-5}dx[/TEX]

đề là như vậy đúng không
[TEX]\\Leftrightarrow \int_{}^{}\frac{e^xe^xe^x}{e^x.e^x - 5e^x +6}[/TEX]
đặt t = e^x t^2 = e^x.e^x
dt = e^x
[TEX] \int_{}^{}\frac{t^2}{t^2 -5t +6} \int_{}^{}(1+\frac{5t-6}{(t-3)(t-2)}) \int_{}^{}(1-\frac{4}{t-3}+\frac{9}{t-2}) \Leftrightarrow t - 4ln(t-3) + 9ln(t-2) + C[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

giải hộ em với nhé
tính nguyên hàm: e^2xdx/e^x+6e^-x -5)

[laTEX]\int \frac{e^{3x}dx}{(e^x-3)(e^x-2)} \\ \\ e^x = t \\ \\ \int \frac{t^2dt}{(t-3)(t-2)}[/laTEX]

đến đây dạng phân thức cơ bản rồi nhé em