giúp em vớitính đạo hàm cấp n của hàm số: 1.y=x.(e^x) 2.y=1/(1+2x)

[nham_00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính đạo hàm cấp n của hàm số:
1.y=x.(e^x)
2.y=1/(1+2x)

 

[duonga4k88]

làm bài dễ trước đã hihi
đạo hàm cấp n của y = x.(e^x) = x.(e^x) + n.(e^x)

 

[nham_00]

>->-@};-@};-@};-theo t tinh dao ham cap 1:y'=(e^x).(1+x)
y"=(e^x).(2+x)
y"'=(e^x).(3+x)
tim ra quy luat y(n)=(e^x).(n+x)
chung minh cong thuc bang quy nap
cthuc dung voi n=1,2,3
Gsu cthuc dung voi n,ta can cm cthuc dung voi n+1
thay vao ta thay (y(n))'=y(n+1)
\Rightarrowcong thuc dung voi (n+1)
vay dao ham cap n cua hso y=x.(e^x) la y(n)=(e^x).(n+x)

 

[letrang3003]

2.y=1/(1+2x)

 

[tuyn]

2.y=1/(1+2x)
[TEX]y'=\frac{-2}{(1+2x)^2}[/TEX]
[TEX]y''=\frac{-2.(-2)}{1+2x)^3}[/TEX]
đạo hàm cấp n bằng [TEX]\frac{(-2)^n}{1+2x)^{n+1}}[/TEX]
bạn tự CM bằng quy nạp nhé

 

[mahoctoan]

bài làm chính xác 99%

y=1/(1+2x)
y'=-2/(1+2x)^2
y"=8/(1+2x)^3
\Rightarrowy(n)=((-1)^n*2^n)/(1+2x)^(n+1)

lưu ý:* là dấu nhân:khi (80)::khi (174):