giúp em giải bài này

Y

yen_phj

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}cosx^3 dx/ cosx + 1



\int_{}^{}(2x + 3 )dx/ (x + 2 ) .(x + 1 )^2


\int_{}^{}cosx.cos2x dx/ e^x + 1


\int_{}^{}(x + cos2x)dx / 1 + cos2x


\int_{}^{}x.sinx.dx / cosx^3


\int_{}^{}cosx^a.sinx .can b2 của 1 - cosx^3 . dx

nhiều quá,nhưng em trót rùi....;)) mong các tiền bối giúp em
 
H

hocmai.toanhoc

yen_phj said:
\int_{}^{}cosx^3 dx/ cosx + 1



\int_{}^{}(2x + 3 )dx/ (x + 2 ) .(x + 1 )^2


\int_{}^{}cosx.cos2x dx/ e^x + 1


\int_{}^{}(x + cos2x)dx / 1 + cos2x


\int_{}^{}x.sinx.dx / cosx^3


\int_{}^{}cosx^a.sinx .can b2 của 1 - cosx^3 . dx

nhiều quá,nhưng em trót rùi....;)) mong các tiền bối giúp em
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 1:
Ta có: [TEX]cos^3x=cos^3x+1-1=(cosx+1)(cos^2x-cosx+1)-1[/TEX]
Tách ra làm 2 nguyên hàm:
[TEX]\int_{}^{}(cos^x-cosx+1)dx-\int_{}^{}\frac{dx}{cosx+1}[/TEX]
với [TEX]cosx+1=2cos^2(\frac{x}{2})[/TEX]
 
H

hocmai.toanhoc

Bài 2:
[TEX]\int \frac{2x+3}{(x+2)(x+1)^2}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [TEX](x+1)^2=t[/TEX] ta có nguyên hàm:
[TEX]\int_{}^{}\frac{2t+1}{(t+1)t^2}dx=\int_{}^{}\frac{2}{t(t+1)}dx+\int_{}^{}\frac{1}{t^2(t+1)}dt[/TEX]
Đến đây em sử dụng phương pháp hệ số bất định tách thành các nguyên hàm đơn giản và giải.
 
H

hocmai.toanhoc

Bài 4:
[tex]\int \frac{x+cos2x}{1+cos2x}dx=\int \frac{x+2cos^2x-1}{2cos^2x}dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{x}{cos^2x}dx+2\int dx-\frac{1}{2}\int \frac{1}{cos^2x}dx [/tex]
Dùng nguyên hàm từng phần với tích phân thứ nhất!
 
H

hocmai.toanhoc

[TEX]\int \frac{xsinx}{cos^3x}dx=\int xtanx.\frac{1}{cos^2x}dx=\int x tanx d(tanx)[/TEX]
Tới đây dùng nguyên hàm từng phần với:
[TEX]u=x\Rightarrow du=dx;\\ dv=tanxd(tanx)\Rightarrow v=\frac{1}{2}tan^2x[/TEX]
 
T

truonga3vodoidz

hi chị hocmai.toanhoc vui tính nhỉ?sắp thi rồi!hix em lo wa đi!k biết thế nào đây!toán em chưa chuẩn bị kĩ!hjx chỉ hi vọng vào hoá vs lí thôi!toán cố lấy 5,6 thôi!hjx chán wa!năm nay mà k dk năm sau quyêt tâm thi lại và phải đạt dk mục tiêu!"KTQD" tao k bỏ mày đâu!
 
H

hocmai.toanhoc

yen_phj said:
\int_{}^{}cosx^3 dx/ cosx + 1



\int_{}^{}(2x + 3 )dx/ (x + 2 ) .(x + 1 )^2


\int_{}^{}cosx.cos2x dx/ e^x + 1


\int_{}^{}(x + cos2x)dx / 1 + cos2x


\int_{}^{}x.sinx.dx / cosx^3


\int_{}^{}cosx^a.sinx .can b2 của 1 - cosx^3 . dx

nhiều quá,nhưng em trót rùi....;)) mong các tiền bối giúp em
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài cuối của em nè!
[TEX]\int cos^4x.sinx\sqrt{1 - cosx^3} . dx =-\int cos^4x \sqrt{1-cos^3x}d(cosx)\\=-\int t^4 \sqrt{1-t^3}dt[/TEX]
Đặt:
[TEX]u=\sqrt{1-t^3}\Rightarrow u^2=1-t^3\Rightarrow 2udu=-3t^2dt[/TEX]
Có lẽ đến đây thì biết giải rồi nhỉ :)
 
Last edited by a moderator:
T

truonga3vodoidz

nhầm này chị ơi!hjx nhìn mãi mới ra!xjxj chj xem lại coi!;);););););););););););););););););););););)
(sinx)^3 or (cosx)^3 ở bước 2 đó
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom