Giúp em bài này với mọi người ơi

[leveretstupid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tron (O;R).Từ 1 điểm A năm ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến AB và AC vuông góc với nhau(B và C là các tiếp điểm).M là một điểm trên cung nhỏ BC,tiếp tuyến tại M cắt AB và AC lần lượt tại E và F
a/ tính số đo góc EOF?
b/Biết EF=5/6R, tính diện tích tam giác OEF và diện tích tam giác EAF
c/Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất

 

[ohmymath]

Cho đường tron (O;R).Từ 1 điểm A năm ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến AB và AC vuông góc với nhau(B và C là các tiếp điểm).M là một điểm trên cung nhỏ BC,tiếp tuyến tại M cắt AB và AC lần lượt tại E và F
a/ tính số đo góc EOF?
b/Biết EF=5/6R, tính diện tích tam giác OEF và diện tích tam giác EAF
c/Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất

a; \{EOF} =[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]\{BOC}=45*
(Sử dụng tính chất 2 tt cắt nhau cho 3 tt BE ; EF; FC)
b;S(OEF)=R.EF:2=[TEX]\frac{5}{12}R^2[/TEX]
EF=BE+FC nên S(OBEFC)=2S(OEF)=[TEX]\frac{5}{6}R^2[/TEX]
suy ra S(AEF)=S(ABOC)-S(OBEFC)=[TEX]R^2-\frac{5}{6}R^2[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}R^2[/TEX]
c; Ta chứng minh bổ đề nhỏ sau đây:
Với các tam giác ABC CÓ góc A không đổi và dườngd cao hạ từ A không đổi thì tam giác cân có cạnh BC min!!
Chứng minh thế này: (mình mới nghĩ ra; hok bik có đúng ko??)
Vẽ tam giác cân ABC có góc A ko đổi!! Lấy B' nằm giữa B và H (H là chân đường cao) rùi lấy C' sao cho \{B'AC'}=\{BAC} thì C nằm giữa C' và H . Sau đó lấy K đxứng B' qua H thì K nằm giữa H và C!!
Điều ta cần CM [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]BC<B'C'[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]BB'<CC'[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]KC<CC'
Mặt # ta có \{KAC}=\{BAB'}(do đx)=\{CAC'} nên AC là pg góc \{KAC'}
theo tc đường phân giác thì [TEX]\frac{KC}{CC'}=\frac{AK}{AC'}[/TEX]
mà theo quan hệ đường xiên hình chiếu : K nằm giữa H và C; C nằm giữa H và C' nên AK<AC<AC'
Kết hợp trên ta có KC<CC'
ta CM xong bổ đề!!
Giờ áp dụng bổ đề này vào tam giác OFE có góc O=45* ko đổi và chiều cao OM=R ko đổi! nên EF min [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]OEF cân [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] OM là pg \{EOF}[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]\{BOM}=\{MOC}[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]M là điểm chính giữa cung BC!!!&gt;-&gt;-&gt;-
(HIK; mệt quá!!!!!!!!!!!||||||||||)

không hiểu sao lại bị lỗi thế kia nhỉ!!
mọi người thông cảm nha!! {EOF}=gocs EOF đấy!!!(

 

[nguyenminhtuan_bh]

a/
Ta có: \{ABO}=\{ACO}=90*
Mà: \{BAC}=90*
=>\{BOC}=90* (1)
Theo định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm ta có:
\{MOE}=\{EOB} (2)
\{MOF}=\{FOC} (3)
Từ (1);(2);(3)
=>\{EOF}=1/2\{BOC}
<=>\{EOF}=1/2 90*=45*
bạn tự làm nốt 2 câu cuối nha!