Giúp em bài này với mọi người ơi

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi leveretstupid, 10 Tháng hai 2011.

Lượt xem: 984

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho đường tron (O;R).Từ 1 điểm A năm ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến AB và AC vuông góc với nhau(B và C là các tiếp điểm).M là một điểm trên cung nhỏ BC,tiếp tuyến tại M cắt AB và AC lần lượt tại E và F
    a/ tính số đo góc EOF?
    b/Biết EF=5/6R, tính diện tích tam giác OEF và diện tích tam giác EAF
    c/Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất
     
  2. ohmymath

    ohmymath Guest

    a; \{EOF} =[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]\{BOC}=45*
    (Sử dụng tính chất 2 tt cắt nhau cho 3 tt BE ; EF; FC)
    b;S(OEF)=R.EF:2=[TEX]\frac{5}{12}R^2[/TEX]
    EF=BE+FC nên S(OBEFC)=2S(OEF)=[TEX]\frac{5}{6}R^2[/TEX]
    suy ra S(AEF)=S(ABOC)-S(OBEFC)=[TEX]R^2-\frac{5}{6}R^2[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}R^2[/TEX]
    c; Ta chứng minh bổ đề nhỏ sau đây:
    Với các tam giác ABC CÓ góc A không đổi và dườngd cao hạ từ A không đổi thì tam giác cân có cạnh BC min!!
    Chứng minh thế này: (mình mới nghĩ ra; hok bik có đúng ko??)
    Vẽ tam giác cân ABC có góc A ko đổi!! Lấy B' nằm giữa B và H (H là chân đường cao) rùi lấy C' sao cho \{B'AC'}=\{BAC} thì C nằm giữa C' và H . Sau đó lấy K đxứng B' qua H thì K nằm giữa H và C!!
    Điều ta cần CM [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]BC<B'C'[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]BB'<CC'[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]KC<CC'
    Mặt # ta có \{KAC}=\{BAB'}(do đx)=\{CAC'} nên AC là pg góc \{KAC'}
    theo tc đường phân giác thì [TEX]\frac{KC}{CC'}=\frac{AK}{AC'}[/TEX]
    mà theo quan hệ đường xiên hình chiếu : K nằm giữa H và C; C nằm giữa H và C' nên AK<AC<AC'
    Kết hợp trên ta có KC<CC'
    ta CM xong bổ đề!!
    Giờ áp dụng bổ đề này vào tam giác OFE có góc O=45* ko đổi và chiều cao OM=R ko đổi! nên EF min [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]OEF cân [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] OM là pg \{EOF}[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]\{BOM}=\{MOC}[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]M là điểm chính giữa cung BC!!!:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
    (HIK; mệt quá!!!!!!!!!!!:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|)


    không hiểu sao lại bị lỗi thế kia nhỉ!!
    mọi người thông cảm nha!! {EOF}=gocs EOF đấy!!!:((
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng hai 2011
  3. a/
    Ta có: \{ABO}=\{ACO}=90*
    Mà: \{BAC}=90*
    =>\{BOC}=90* (1)
    Theo định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm ta có:
    \{MOE}=\{EOB} (2)
    \{MOF}=\{FOC} (3)
    Từ (1);(2);(3)
    =>\{EOF}=1/2\{BOC}
    <=>\{EOF}=1/2 90*=45*
    bạn tự làm nốt 2 câu cuối nha!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY