Giúp em bài này đi ạ

[phuquy1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi bài bài :
cho tứ diện ABCD , AB =x , các cạnh còn lại =1 , tìm V theo x
giúp em với nha

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có:
[TEX]DM \bot AB;\,CM \bot AB[/TEX] Vì ABD và ABC là các tam giác cân có M là trung điểm.
[TEX]AB \bot (MCD)[/TEX]
Trong tam giác MCD ta hạ [TEX]CH \bot DM \Rightarrow CH \bot AB \Rightarrow CH \bot (ABC)[/TEX]
Vậy: [TEX]V = \frac{1}{3}CH.S\Delta ABD[/TEX]
Mà:
[TEX]CH = \frac{{MN.CD}}{{DM}} = \frac{{\frac{{\sqrt {3 - x^2 } }}{2}.1}}{{\frac{{\sqrt {4 - x^2 } }}{2}}} = \sqrt {\frac{{3 - x^2 }}{{4 - x^2 }}}[/TEX]
Và:
[TEX]S\Delta ABD = \frac{{x\sqrt {4 - x^2 } }}{2} \Rightarrow V = \frac{1}{3}\frac{{x\sqrt {4 - x^2 } }}{2}\sqrt {\frac{{3 - x^2 }}{{4 - x^2 }}} = \frac{1}{6}.\frac{x}{{\sqrt {3 - x^2 } }}[/TEX]

 

[phuquy1992]

fải thế chứ anh

Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có:
[TEX]DM \bot AB;\,CM \bot AB[/TEX] Vì ABD và ABC là các tam giác cân có M là trung điểm.
[TEX]AB \bot (MCD)[/TEX]
Trong tam giác MCD ta hạ [TEX]CH \bot DM \Rightarrow CH \bot AB \Rightarrow CH \bot (ABC)[/TEX]
Vậy: [TEX]V = \frac{1}{3}CH.S\Delta ABD[/TEX]
Mà: Chổ này là CM fải không anh , chứ MN thì !!?? , CM phải bằng : [TEX]\frac{\sqrt{4 - x^2 }}{2}[/TEX] chứ ạ
[TEX]CH = \frac{{CM.CD}}{{DM}} = \frac{{\frac{{\sqrt {4 - x^2 } }}{2}.1}}{{\frac{{\sqrt {4 - x^2 } }}{2}}} = 1 [/TEX]
Và:
[TEX]S\Delta ABD = \frac{{x\sqrt {4 - x^2 } }}{2} \Rightarrow V = \frac{1}{3}\frac{{x\sqrt {4 - x^2 } }}{2} = \frac{1}{6}{x\sqrt {4 - x^2 } }[/TEX]