Toán 11 Giới hạn

[Cloroform]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giới hạn sau
[tex]lim\frac{1-\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}{x^{2}}[/tex] khi x----> 0

 

[Kaito Kidㅤ]

@@ mới đầu đề ko thấy x tiến đến 0
[tex]lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}{x^{2}}\\=lim_{x \to 0}\frac{1-cosx.cos2x.cos3x}{x^2}.\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=lim_{x \to 0}\frac{1-cosx+cosx(1-cos2x)+cosx.cos2x(1-cos3x)}{x^2}.\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=lim_{x \to 0}(\frac{1-cosx}{x^2}+\frac{cosx.(1-cos2x)}{x^2}+\frac{cosx.cos2x(1-cos3x)}{x^2}).\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=lim_{x \to 0}(\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{4.\frac{x^2}{4}}+\frac{cosx.2sin^2x}{x^2}+\frac{cosx.cos2x2sin^2\frac{3}{2}x}{\frac{4}{9}\frac{9x^2}{4}}).\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=(\frac{1}{2}+2+\frac{9}{2}).\frac{1}{2}=\frac{7}{2}[/tex]
Anh xem đúng chưa chứ em chưa chắc lắm @@

 

[Cloroform]

@@ mới đầu đề ko thấy x tiến đến 0
[tex]lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}{x^{2}}\\=lim_{x \to 0}\frac{1-cosx.cos2x.cos3x}{x^2}.\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=lim_{x \to 0}\frac{1-cosx+cosx(1-cos2x)+cosx.cos2x(1-cos3x)}{x^2}.\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=lim_{x \to 0}(\frac{1-cosx}{x^2}+\frac{cosx.(1-cos2x)}{x^2}+\frac{cosx.cos2x(1-cos3x)}{x^2}).\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=lim_{x \to 0}(\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{4.\frac{x^2}{4}}+\frac{cosx.2sin^2x}{x^2}+\frac{cosx.cos2x2sin^2\frac{3}{2}x}{\frac{4}{9}\frac{9x^2}{4}}).\frac{1}{1+\sqrt{cosx.cos2x.cos3x}}\\=(\frac{1}{2}+2+\frac{9}{2}).\frac{1}{2}=\frac{7}{2}[/tex]
Anh xem đúng chưa chứ em chưa chắc lắm @@

đúng r bn...