Toán 11 Giới hạn hàm số

[World Hello]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi, viết như sau là đúng hay sai ạ, giải thích giúp mình nhé:

 

[thegooobs]

Cho mình hỏi, viết như sau là đúng hay sai ạ, giải thích giúp mình nhé:

View attachment 229030

World HelloTheo mình nếu [imath]b=-2[/imath] thì dẫn đến giới hạn mẫu bằng [imath]0[/imath] và giới hạn tử bằng [imath]0[/imath].
Đây là một dạng vô định. Do vậy cái bạn đang xét là trường hợp bạn ràng buộc [imath]b \ne -2[/imath]. Do vậy bạn hãy thử tính giới hạn trên với [imath]b=-2[/imath] rồi xem nó có bằng [imath]0[/imath] hay không hoặc có thể lại chứa [imath]a[/imath] không chừng nữa....

 

[World Hello]

Theo mình nếu [imath]b=-2[/imath] thì dẫn đến giới hạn mẫu bằng [imath]0[/imath] và giới hạn tử bằng [imath]0[/imath].
Đây là một dạng vô định. Do vậy cái bạn đang xét là trường hợp bạn ràng buộc [imath]b \ne -2[/imath]. Do vậy bạn hãy thử tính giới hạn trên với [imath]b=-2[/imath] rồi xem nó có bằng [imath]0[/imath] hay không hoặc có thể lại chứa [imath]a[/imath] không chừng nữa....

thegooobsCảm ơn cậu. À mà đề bài còn yêu cầu lim này hữu hạn đó cậu, như thế có thể bỏ luôn trường hợp b = -2 không?

 

[thegooobs]

Cảm ơn cậu. À mà đề bài còn yêu cầu lim này hữu hạn đó cậu, như thế có thể bỏ luôn trường hợp b = -2 không?

World HelloChào bạn nha, khi [imath]b=-2[/imath] thì giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] khi đó mình gọi dạng này là dạng vô định [imath]\dfrac{0}{0}[/imath]. Với dạng vô định [imath]\dfrac{0}{0}[/imath] thì giới hạn có thể là hữu hạn hoặc vô cực nên bạn phải xét trường hợp [imath]b=-2[/imath] coi nó ra hữu hạn không và nó có bằng [imath]0[/imath] không nếu đúng như vậy thì bạn có thể lấy giá trị [imath]-2[/imath] cho [imath]b[/imath] ngược lại thì bạn loại.

 

[thegooobs]

Chào bạn nha, khi [imath]b=-2[/imath] thì giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] khi đó mình gọi dạng này là dạng vô định [imath]\dfrac{0}{0}[/imath]. Với dạng vô định [imath]\dfrac{0}{0}[/imath] thì giới hạn có thể là hữu hạn hoặc vô cực nên bạn phải xét trường hợp [imath]b=-2[/imath] coi nó ra hữu hạn không và nó có bằng [imath]0[/imath] không nếu đúng như vậy thì bạn có thể lấy giá trị [imath]-2[/imath] cho [imath]b[/imath] ngược lại thì bạn loại.

thegooobsLấy ví dụ ha:
Giới hạn [imath]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x}=1[/imath] (bạn thấy giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] nhưng kết quả vẫn là hữu hạn)

Giới hạn [imath]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x}{x^3}=+\infty[/imath] (giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] nhưng kết quả ra là vô cực)

 

[World Hello]

Lấy ví dụ ha:
Giới hạn [imath]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x}=1[/imath] (bạn thấy giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] nhưng kết quả vẫn là hữu hạn)

Giới hạn [imath]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x}{x^3}=+\infty[/imath] (giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] nhưng kết quả ra là vô cực)

thegooobsTuyệt vời!! Cảm ơn bạn nhé!

 

[thegooobs]

Lấy ví dụ ha:
Giới hạn [imath]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x}=1[/imath] (bạn thấy giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] nhưng kết quả vẫn là hữu hạn)

Giới hạn [imath]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x}{x^3}=+\infty[/imath] (giới hạn tử và mẫu là [imath]0[/imath] nhưng kết quả ra là vô cực)

thegooobsCó khi tử và mẫu có giới hạn là [imath]0[/imath] nhưng kếu quả là không tồn tại đó lấy ví dụ là:
[imath]\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{x \sin \dfrac{1}{x}}{x}[/imath] không tồn tại nhưng giới hạn tử và mẫu vẫn là [imath]0[/imath]

 

[thegooobs]

Tuyệt vời!! Cảm ơn bạn nhé!

World HelloKhông có chi ! Mình muốn ghi thêm 1 trường hợp nữa mà đang bị lỗi Latex bạn đợi xíu

 

[thegooobs]

Không có chi ! Mình muốn ghi thêm 1 trường hợp nữa mà đang bị lỗi Latex bạn đợi xíu

thegooobsChúc bạn học tốt !