Toán 11 Giới hạn hàm số

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giới hạn
[tex]\lim_{x\rightarrow + \infty } (x+2). {\sqrt{\frac{x-1}{x^3 +x}}}[/tex]

 

[System32]

$$\lim_{x \to +\infty } (x+2) {\sqrt{\dfrac{x-1}{x^3 + x}}}$$
$$= \lim_{x \to +\infty } {\sqrt{(x+2)^2 \cdot \dfrac{x-1}{x^3 + x}}}$$
$$= \lim_{x \to +\infty } {\sqrt{\dfrac{x^3+3x^2-4}{x^3 + x}}}$$
$$= \lim_{x \to +\infty } {\sqrt{\cfrac{1 + \cfrac{3}{x} - \cfrac{4}{x^3}}{1 + \cfrac{1}{x^2}}}}$$
$$= \sqrt{\dfrac{1}{1}} = 1$$