N
D
dadaohocbai
N
ngucu
D
dadaohocbai
T
theempire
Ủa, bài đó có chuyện hổng ổn hả?
Gọi M(a,a^4-a^2+1) là các điểm cần tìm
N(b,b^4-b^2+1) là tiếp điểm
Ta có
a^4 - a^2 + 1 = (4b^3 - 2b)(a-b) + b^4 - b^2 +1
(Nghiệm a = b thì dễ rồi ha. Tui đơn giản nghiệm đó trước đó)
(a^3) + (a^2)b + a(b^2 - 1) - 3b^3 + 3b = 0 (1)
Tới chỗ này nếu khôn (làm theo trắc nghiệm) thì thế số vào tính
Nếu không muốn thế thì chia trường hợp
Có 3 tiếp tuyến thì có 2 khả năng
KN1: (1) có 3 nghiệm thì phải có nghiệm a = b
Thế vào (1) thì ra b, từ đó ra a
KN2: (1) có 2 nghiệm thì có dạng (a-x0)^2(a-x1)=0 từ đó ra a=?b
Do thi trắc nghiệm nên mình không trình bày cụ thể vì bài này có thể thế số vào mà tính
Gọi M(a,a^4-a^2+1) là các điểm cần tìm
N(b,b^4-b^2+1) là tiếp điểm
Ta có
a^4 - a^2 + 1 = (4b^3 - 2b)(a-b) + b^4 - b^2 +1
(Nghiệm a = b thì dễ rồi ha. Tui đơn giản nghiệm đó trước đó)
(a^3) + (a^2)b + a(b^2 - 1) - 3b^3 + 3b = 0 (1)
Tới chỗ này nếu khôn (làm theo trắc nghiệm) thì thế số vào tính
Nếu không muốn thế thì chia trường hợp
Có 3 tiếp tuyến thì có 2 khả năng
KN1: (1) có 3 nghiệm thì phải có nghiệm a = b
Thế vào (1) thì ra b, từ đó ra a
KN2: (1) có 2 nghiệm thì có dạng (a-x0)^2(a-x1)=0 từ đó ra a=?b
Do thi trắc nghiệm nên mình không trình bày cụ thể vì bài này có thể thế số vào mà tính
T
theempire
Tiện thể, trong 1 bài thi trắc nghiệm, nếu bài cho ra một bài tính giới hạn khó (đến nỗi bạn không giải được) thì lúc ấy bạn có bít làm sao mó ra kết quả không???????? :-/
N
ngucu
Ko phải đâu empire à bài đó tôi bịa ra, tôi có 1 thắc mắc về dạng toán này là tại sao Bình thường cách cm của nó là cứ bd theo x rồi giải ra pt có bao nhiêu nghiệm x thì có bấy nhiêu nghiệm k có thể kẻ đc từ điểm cho trước
Chả lẽ người ta quên mất trường hợp từ 1 pt tiếp tuyến có thể có 2, 3....... tiếp điểm với đồ thị sao
tức là từ M(xo, yo) có thể kẻ đc n tt đến (C) ứng với đâu phải chỉ n gt tiếp điểm x
Rõ ràng các bt về phần này chúng ta phải chứng minh là tt kẻ đc với đồ thị chỉ có duy nhất 1 tiếp điểm
Nhưng sách vở, thầy cô thì cứ răm rắp theo khuôn mấu.Họ ko giải thích nổi ma cứ làm thôi
Chả lẽ người ta quên mất trường hợp từ 1 pt tiếp tuyến có thể có 2, 3....... tiếp điểm với đồ thị sao
tức là từ M(xo, yo) có thể kẻ đc n tt đến (C) ứng với đâu phải chỉ n gt tiếp điểm x
Rõ ràng các bt về phần này chúng ta phải chứng minh là tt kẻ đc với đồ thị chỉ có duy nhất 1 tiếp điểm
Nhưng sách vở, thầy cô thì cứ răm rắp theo khuôn mấu.Họ ko giải thích nổi ma cứ làm thôi
N
ngucu
như vậy đứng trước 1 bt dạng này, ta chia làm 2 loại
-Loại 2 gt xo cho 1 gt k :phải cm nó có các gt không đối nhau nếu pt tt là hàm chãn (vì lúc đó f(xo)=f(-xo) mất rồi) nên mỗi gt x ko cho tưong ứng 1 gt k
-Lọai 1 gt k cho nhiều tiếp điểm:......... ????
Tôi mới nghĩ đc thế thôi, còn pttt mà tx với (C) nhiều hơn 1 tiếp điểm thì bạn giúp tôi rút ra cách giải quyết nhá :-S :-S
-Loại 2 gt xo cho 1 gt k :phải cm nó có các gt không đối nhau nếu pt tt là hàm chãn (vì lúc đó f(xo)=f(-xo) mất rồi) nên mỗi gt x ko cho tưong ứng 1 gt k
-Lọai 1 gt k cho nhiều tiếp điểm:......... ????
Tôi mới nghĩ đc thế thôi, còn pttt mà tx với (C) nhiều hơn 1 tiếp điểm thì bạn giúp tôi rút ra cách giải quyết nhá :-S :-S
N
ngucu
lấy 1 vd cho bạn dễ hiểu
2)Tìm điểm M trên trục hoành sao cho từ đấy có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [tex]y=x^3-3x+2[/tex]
Gọi M(a,0) là điểm thỏa mãn điều kiện bài toán , khi đó đường thẳng có hệ số góc k qua M có pt:
[tex]y=k(x-a)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y=kx-ka[/tex]
Đt này tx với đồ thị hàm số đã cho nều hệ pt sau có nghiệm:
[tex]\left{\begin{x^3-3x+2=kx-ka}\\{3x^2-3=k}[/tex]
[tex]\Rightarrow x^3-3x+2=3x^3-3x-3ax^2+3a[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^3-3ax^2+3a-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)[2x^2+(2-3a)x+2-3a]=0[/tex](1)
Để từ M kẻ được 3 tt thì (1) phải có 3 nghiệm pb và điều này tương đương với tam thức [tex]g(x)=2x^2+(2-3a)x+2-3a [/tex]có 2 nghiệm pb [tex]\neq 1[/tex]
Từ đó suy ra đáp số...
rõ ràng ở đây mắc 1sai lầm nghiêm trọng (mà các sách và thầy cô mắc phải) là nghiễm nhiên thừa nhân 3 gt x cho tương ứng 3 gt k
@ALL: khẩn thiết xin đừng spam
2)Tìm điểm M trên trục hoành sao cho từ đấy có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [tex]y=x^3-3x+2[/tex]
Gọi M(a,0) là điểm thỏa mãn điều kiện bài toán , khi đó đường thẳng có hệ số góc k qua M có pt:
[tex]y=k(x-a)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y=kx-ka[/tex]
Đt này tx với đồ thị hàm số đã cho nều hệ pt sau có nghiệm:
[tex]\left{\begin{x^3-3x+2=kx-ka}\\{3x^2-3=k}[/tex]
[tex]\Rightarrow x^3-3x+2=3x^3-3x-3ax^2+3a[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^3-3ax^2+3a-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)[2x^2+(2-3a)x+2-3a]=0[/tex](1)
Để từ M kẻ được 3 tt thì (1) phải có 3 nghiệm pb và điều này tương đương với tam thức [tex]g(x)=2x^2+(2-3a)x+2-3a [/tex]có 2 nghiệm pb [tex]\neq 1[/tex]
Từ đó suy ra đáp số...
rõ ràng ở đây mắc 1sai lầm nghiêm trọng (mà các sách và thầy cô mắc phải) là nghiễm nhiên thừa nhân 3 gt x cho tương ứng 3 gt k
@ALL: khẩn thiết xin đừng spam
T
theempire
1/ Tính [tex]lim x^x^x.... [/tex](n lần x) khi x tiến tới 0
Sao chưa ai giải hết vậy! Có cần gợi ý không?
Sao chưa ai giải hết vậy! Có cần gợi ý không?
N
ngucu
T
theempire
Hổng phải là hổng muốn mà bài đó thuộc về dạng: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM mà. Mà ở đây, tôi muốn mở đề tài chuyên về tính giới hạn mà thôi.
Để từ từ, lấy tài liệu về ĐẠO HÀM rồi tui mở đề tài đó rồi bàn luận vụ này he
Để từ từ, lấy tài liệu về ĐẠO HÀM rồi tui mở đề tài đó rồi bàn luận vụ này he
A
ancksunamun
M
mekataki
Sao toàn những thứ cao siêu thế?
Nghe hok hiểu ji` hết
( (
có cái nào dễ dễ hơn chút hok?
đem ra làm đi
Nghe hok hiểu ji` hết
( ( có cái nào dễ dễ hơn chút hok?
đem ra làm đi
T
theempire
Thui, lâu wá rùi, để tui gợi ý lun
Đầu tiên các bạn phải tính
lim x^x khi x tiến tới 0
Sau đó cái giới hạn x^x^x...(n lần x) đó phải chia ra 2 trường hợp n chẵn và n lẻ
Đến đây chắc các bạn đã giải ra rùi phải hông
Còn giới hạn mới nè (lại nhờ các bạn đánh lại dùm nhe >< )
lim sin((pi).(căn bậc hai)(x^2+1)) khi x tiến tới vô cực
Đầu tiên các bạn phải tính
lim x^x khi x tiến tới 0
Sau đó cái giới hạn x^x^x...(n lần x) đó phải chia ra 2 trường hợp n chẵn và n lẻ
Đến đây chắc các bạn đã giải ra rùi phải hông
Còn giới hạn mới nè (lại nhờ các bạn đánh lại dùm nhe >
< )lim sin((pi).(căn bậc hai)(x^2+1)) khi x tiến tới vô cực
L
linkhot
tại sao có 3 nghiệm thì lại a=btheempire said:
bài này tớ vẽ đồ thị ra, nó không quá 2 tiếp tuyến đâu.Bạn làm sai rồi
bài này cùng lắm chỉ có 2 tt vì nó từng cặp 2 nghiệm trái dấu.Mấy đứa ở đội tuyển toán lớp tớ tưởng giỏi lắm mà làm mấy bài này cũng sai .3 bạn giải quyến vấn đề tớ đặt ra đi chứ
T
theempire
Nếu hổng ra nghiệm a=b thì bài đó có đến 4 tiếp tuyến lận.
Còn về chuyện có bao nhiêu tiếp tuyến thì bạn phải tiếp tục tính đi chứ
Tui chỉ gợi ý làm mà thui. Chứ tui cũng chưa tính thử nữa nên cũng hổng bít kết quả ra sao nữa
Còn theo tui (chưa vẽ hình thử nhe) thì có điểm có thể kẻ được 3 tiếp tuyến chứ bộ.
Vd như tại điểm M(0;1) nè
Còn về chuyện có bao nhiêu tiếp tuyến thì bạn phải tiếp tục tính đi chứ
Tui chỉ gợi ý làm mà thui. Chứ tui cũng chưa tính thử nữa nên cũng hổng bít kết quả ra sao nữa
Còn theo tui (chưa vẽ hình thử nhe) thì có điểm có thể kẻ được 3 tiếp tuyến chứ bộ.
Vd như tại điểm M(0;1) nè
L
linkhot
T
theempire
Trời ạ! Bạn viết thử các PT tiếp tuyến xuất phát từ M(0;1) đi ạ. Có tới 3 tiếp tuyến lận
Ứng với các tiếp điểm
(0;1)(1/(căn)3;?)(-1/(căn)3;?)
Ứng với các tiếp điểm
(0;1)(1/(căn)3;?)(-1/(căn)3;?)
L
linkhot
(1/(căn)3;?)(-1/(căn)3;?)
2 gt này chỉ cho 1 k thôi
nói mãi mà ko hiểu à X(
bạn không thấy F(x) =F(-x)à?
2 gt này chỉ cho 1 k thôi
nói mãi mà ko hiểu à X(
bạn không thấy F(x) =F(-x)à?