1/ Giải và biện luận
a. [tex]|mx+2|=|x-m|[/tex]
b. [tex]|2mx-1|=x-1[/tex]
2/ Cho phương trình [tex]\frac{5x-m}{6}+1+\frac{m}{10}=\frac{2x+m}{5}-\frac{7(5-x)}{28}[/tex]
Tìm các giá trị nguyên của tham số m để pt có nghiệm x thỏa mãn 0<x<10
$1/$
$a.$ $|mx+2|=|x-m| \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} mx+2=x-m & \\ mx+2=m-x & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (1-m)x=m+2 & \\ (m+1)x=m-2 & \end{matrix}\right.$ $(1)$
Khi $m=-1$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2x=1 & \\ 0=-3 & (sai) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $
Khi $m=1$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 0=3 & (sai) \\ 2x=-1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Khi $m\neq \pm 1$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1-m}{m+2} & \\ x=\frac{m+1}{m-2} & \end{matrix}\right.$
Vậy $\cdots$
$b.$ $|2mx-1|=x-1 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2mx-1=x-1 & \\ 2mx-1=1-x & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (2m-1)x=0 & \\ (2m+1)x=2 & \end{matrix}\right.$ $(1)$
Khi $m=-\frac{1}{2}$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2x=0 & \\ 0=2 & (sai) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=0$
Khi $m=\frac{1}{2}$$,$ $(1) \Leftrightarrow |x-1|=x-1 \Leftrightarrow x-1\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 1$
Khi $m\neq \pm \frac{1}{2}$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0 & \\ x=\frac{2}{2m+1} & \end{matrix}\right.$
Vậy $\cdots$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
