Toán 9 Giải và biện luận phương trình

Akira Rin

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng năm 2017
378
117
61
19
Thanh Hóa
THCS Tây Đô
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải và biện luận
a. [tex]|mx+2|=|x-m|[/tex]
b. [tex]|2mx-1|=x-1[/tex]
2/ Cho phương trình [tex]\frac{5x-m}{6}+1+\frac{m}{10}=\frac{2x+m}{5}-\frac{7(5-x)}{28}[/tex]
Tìm các giá trị nguyên của tham số m để pt có nghiệm x thỏa mãn 0<x<10
 

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,299
990
221
1/ Giải và biện luận
a. [tex]|mx+2|=|x-m|[/tex]
b. [tex]|2mx-1|=x-1[/tex]
2/ Cho phương trình [tex]\frac{5x-m}{6}+1+\frac{m}{10}=\frac{2x+m}{5}-\frac{7(5-x)}{28}[/tex]
Tìm các giá trị nguyên của tham số m để pt có nghiệm x thỏa mãn 0<x<10
$1/$
$a.$ $|mx+2|=|x-m| \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} mx+2=x-m & \\ mx+2=m-x & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (1-m)x=m+2 & \\ (m+1)x=m-2 & \end{matrix}\right.$ $(1)$
Khi $m=-1$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2x=1 & \\ 0=-3 & (sai) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $
Khi $m=1$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 0=3 & (sai) \\ 2x=-1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Khi $m\neq \pm 1$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1-m}{m+2} & \\ x=\frac{m+1}{m-2} & \end{matrix}\right.$
Vậy $\cdots$

$b.$ $|2mx-1|=x-1 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2mx-1=x-1 & \\ 2mx-1=1-x & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (2m-1)x=0 & \\ (2m+1)x=2 & \end{matrix}\right.$ $(1)$
Khi $m=-\frac{1}{2}$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2x=0 & \\ 0=2 & (sai) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=0$
Khi $m=\frac{1}{2}$$,$ $(1) \Leftrightarrow |x-1|=x-1 \Leftrightarrow x-1\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 1$
Khi $m\neq \pm \frac{1}{2}$$,$ $(1) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0 & \\ x=\frac{2}{2m+1} & \end{matrix}\right.$
Vậy $\cdots$
 
Last edited:

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,299
990
221
1/ Giải và biện luận
a. [tex]|mx+2|=|x-m|[/tex]
b. [tex]|2mx-1|=x-1[/tex]
2/ Cho phương trình [tex]\frac{5x-m}{6}+1+\frac{m}{10}=\frac{2x+m}{5}-\frac{7(5-x)}{28}[/tex]
Tìm các giá trị nguyên của tham số m để pt có nghiệm x thỏa mãn 0<x<10
$2/$ $\frac{5x-m}{6}+1+\frac{m}{10}=\frac{2x+m}{5}-\frac{7(5-x)}{28} \Leftrightarrow 70(5x-m)+420+42m=84(2x+m)-105(5-x)$
$\Leftrightarrow 350x-70m+420+42m=168x+84m-525+105x \Leftrightarrow 77x=112m-945 \Leftrightarrow x=\frac{16m-135}{11}$
$0<x<10 \Leftrightarrow 0< \frac{16m-135}{11} <10 \Leftrightarrow 0< 16m-135 <110 \Leftrightarrow 135< 16m <245 \Leftrightarrow \frac{135}{16}< m <\frac{245}{16}$
$\Rightarrow 8<m<16 \Leftrightarrow m \in \{9,10,11,12,13,14,15\}$ $($do $m\in \mathbb{Z}$$)$
Vậy $\cdots$

$P/s$ $:$ Làm toán bạn chịu khó tư duy thì mới tiến bộ được chứ $!$
 

Akira Rin

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng năm 2017
378
117
61
19
Thanh Hóa
THCS Tây Đô
$2/$ $\frac{5x-m}{6}+1+\frac{m}{10}=\frac{2x+m}{5}-\frac{7(5-x)}{28} \Leftrightarrow 70(5x-m)+420+42m=84(2x+m)-105(5-x)$
$\Leftrightarrow 350x-70m+420+42m=168x+84m-525+105x \Leftrightarrow 77x=112m-945 \Leftrightarrow x=\frac{16m-135}{11}$
$0<x<10 \Leftrightarrow 0< \frac{16m-135}{11} <10 \Leftrightarrow 0< 16m-135 <110 \Leftrightarrow 135< 16m <245 \Leftrightarrow \frac{135}{16}< m <\frac{245}{16}$
$\Rightarrow 8<m<16 \Leftrightarrow m \in \{9,10,11,12,13,14,15\}$ $($do $m\in \mathbb{Z}$$)$
Vậy $\cdots$

$P/s$ $:$ Làm toán bạn chịu khó tư duy thì mới tiến bộ được chứ $!$
hạng tử cuối cx có thể rút 7 cho gọn, số đỡ to
 
  • Like
Reactions: mỳ gói

Buithikieulong

Học sinh
Thành viên
26 Tháng sáu 2018
158
117
36
Thanh Hóa
THCSTay Do
$2/$ $\frac{5x-m}{6}+1+\frac{m}{10}=\frac{2x+m}{5}-\frac{7(5-x)}{28} \Leftrightarrow 70(5x-m)+420+42m=84(2x+m)-105(5-x)$
$\Leftrightarrow 350x-70m+420+42m=168x+84m-525+105x \Leftrightarrow 77x=112m-945 \Leftrightarrow x=\frac{16m-135}{11}$
$0<x<10 \Leftrightarrow 0< \frac{16m-135}{11} <10 \Leftrightarrow 0< 16m-135 <110 \Leftrightarrow 135< 16m <245 \Leftrightarrow \frac{135}{16}< m <\frac{245}{16}$,3125
$\Rightarrow 8<m<16 \Leftrightarrow m \in \{9,10,11,12,13,14,15\}$ $($do $m\in \mathbb{Z}$$)$
Vậy $\cdots$

$P/s$ $:$ Làm toán bạn chịu khó tư duy thì mới tiến bộ được chứ $!$
chỗ này phải là 9<m<15 chứ nhỉ, vì [tex]\frac{135}{16}[/tex]=8,4375 và [tex]\frac{245}{16}[/tex]=15,3125 mà
 
Top Bottom