Toán 9 giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Giải và biện luận phương trình ẩn x sau: [tex]\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}[/tex]
B2: Tìm m để phương trình ẩn x có nghiệm (với m tham số): [tex]\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2[/tex]
B3: Tìm m để phương trình ẩn x sau có nghiệm (với m tham số): [tex]\frac{1-x}{x-m}+\frac{x-2}{x+m}=\frac{2(x-m)-2}{m^2-x^2}[/tex]
B4: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: [tex]\frac{m}{x-m}+\frac{3m^2-4m+3}{m^2-x^2}=\frac{1}{x+m}[/tex]

 

[Timeless time]

B1: Giải và biện luận phương trình ẩn x sau: [tex]\dfrac{1}{a+b-x}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{x}[/tex]

Em xem lại đề câu 1 giúp chị nhé, mẫu là $a + b - x$ hay $a + b + x$ vậy e

B2: Tìm m để phương trình ẩn x có nghiệm (với m tham số): [tex]\dfrac{x-m}{x+3}+\dfrac{x-3}{x+m}=2[/tex]

ĐKXĐ : $x \ne -3; x \ne -m$
Ta có: $\dfrac{x - m}{ x + 3} + \dfrac{x - 3}{x + m} = 2 \iff x^2 - m^2 + x^2 - 9 = 2x^2 + 6m + 2xm + 6x \iff -2x(m + 3) = (m + 3)^2 \quad (1)$
+ TH1: $m + 3 = 0 \implies m = -3$
$ \implies (1) \iff 0x = 0 \implies$Nghiệm đúng $\forall x$ thoả mãn ĐK $ x \ne 3, x\ne - m$
+ TH2: $ m + 3 \ne 0 \implies m \ne - 3$
$ \implies (1) \iff x = \dfrac{m + 3}{-2}$
Để $x = \dfrac{m + 3}{-2}$ là nghiệm của phương trình thì $\begin{cases} \dfrac{m + 3}{-2} \ne - 3 \\ \dfrac{m + 3}{-2} \ne - m \end{cases} \implies m \ne 3$
$\implies m \ne \pm 3$ thì $x = \dfrac{m + 3}{-2}$ là nghiệm của phương trình

Bài 3,4 em đăng thành chủ đề mới giúp chị nhé
Em đọc qua topic Tips đăng bài được hỗ trợ nhanh hơn và Nội quy box Toán để BQT hỗ trợ em kịp thời nha
_______
Xem thêm:
1. Căn bậc 2
2. Hàm số bậc nhất
3. Đường tròn
4. Toán thực tế