Toán 9 Giải toán

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Minh Helia, 8 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 327

  1. Minh Helia

    Minh Helia Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS An Bình, Huyện long Hồ, Tỉnh Vĩnh Long
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1/.CMR: [tex]n^{4} -n^{2}[/tex] chia hết cho 12 ( bài này mình chứng minh được chia hết cho 3 rồi, còn 4 thì không biết làm sao:()
    2/.CMR : với x,n là các số nguyên thì:
    a)[tex]x^{2n+1}-x[/tex] chia hết cho 6.
    b)Cho 2 số: A=a+b+c và B=[tex]a^{2001}+b^{2001}+c^{2001}[/tex] , trong đó a,b,c là các số nguyên dương. CMR: A chia hết cho 6 khi và chỉ khi B chia hết cho 6.
    3/.Tìm số tự nhiên A, biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây có 2 mệnh đề đúng, 1 mệnh đề sai:
    MĐ1:A+20 là số chính phương( mình đoán mệnh đề này sai).
    MĐ2:CSTC của chữ số A là 2.
    MĐ3: A-69 là số chính phương.
    Help me mọi người ơi!:>(:>(:Tonton18
     
    Last edited: 8 Tháng mười một 2019
  2. Vân Ngọc 1406

    Vân Ngọc 1406 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    201
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vũ Hữu

    1,[TEX]n^{4}-n^{2}=(n-1)n^{2}(n+1)[/TEX]
    xét n chẵn =>n^2 chia hết cho 4
    xét n lẻ=>n-1 và n+1 chia hết cho 2=>(n-1)(n+1) chia hết cho 4
     
    Dương Tuyết Ngọc LanMinh Helia thích bài này.
  3. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    844
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    2, a, [tex]x^{2n+1}-x\\\\ =x.(x^{2n}-1)=x.(x^n-1).(x^n+1) (1)[/tex]
    có: x^n -1 chia hết cho x-1
    => (1) chia hết cho x.(x-1) chia hết cho 2
    -Xét 3 số tự nhiên liên tiếp x^n-1; x^n và x^n+1
    => 1 trong 3 số chia hết cho 3
    với x^n-1 hoặc x^n+1 => đpcm
    với x^n chia hết cho 3 => x chia hết cho 3 => đpcm
    b, tương tự phần a chứng minh được B-A chia hết cho 6 => A chia hết cho 6 <=> B chia hết cho 6
    3, giả sử mệnh đề 2 đúng => A+20 tận cùng là 2 => ko là số chính phương => MĐ1 sai
    A-69 tận cùng là 3 => ko là số chính phương => MĐ3 sai
    => vô lí => mệnh đề 2 sai
    => MĐ1 và MĐ3 đúng
    đặt A+20=a^2
    A-69=b^2
    => a^2-b^2=A+20-A+69=89
    => (a-b).(a+b)=89
    mà a>b => a-b>0 và a+b>0
    lại có a;b nguyên
    => a-b=1 và a+b=89
    giải ra a;b thay vào tìm A...
     
    Vũ Lan Anh, ankhonguMinh Helia thích bài này.
  4. Vân Ngọc 1406

    Vân Ngọc 1406 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    201
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vũ Hữu

    Mình nghĩ câu 2a :[tex]x^{2n+1}-x=x.(x^{2n}-1)=x.(x^n-1).(x^n+1) (1)[/tex]
    x^n-1chia hết cho x-1
    x^n+1 chia hết cho x+1
    =>x.(x^n-1).(x^n+1) chia hết cho x(x-1)(x+1)
    mà x(x-1)(x+1) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 6
    =>x.(x^n-1).(x^n+1) chia hết cho 6=>đpcm
    .....sẽ ngắn gọn hơn
     
    Dương Tuyết Ngọc Lan thích bài này.
  5. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    844
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    x^n+1 chưa chắc chia hết cho x+1 nha... :> nó chỉ chia hết khi n lẻ thôi....
     
    TungtomVân Ngọc 1406 thích bài này.
  6. Minh Helia

    Minh Helia Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS An Bình, Huyện long Hồ, Tỉnh Vĩnh Long

    bạn cho mình hỏi ở câu 2 phân tích ra còn x mà sao bạn ghi x^n vậy
     
  7. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,712
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Có đâu bạn....Dạng phân tích đúng đó mà nhỉ??
     
  8. Minh Helia

    Minh Helia Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS An Bình, Huyện long Hồ, Tỉnh Vĩnh Long

    Chỗ xét 3 số tự nhiên ý bạn. Phâm tích ra là x mà xét lại xét x^n
     
  9. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,712
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Xét x^n mới xét được x chứ bạn...
     
  10. Minh Helia

    Minh Helia Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS An Bình, Huyện long Hồ, Tỉnh Vĩnh Long

    Nhưng mà lúc phân tích ra ko có x^n thì lấy đâu ra để xét
     
  11. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,712
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Đầu tiên ta chứng minh được [tex]x^{2n+1}-x=x(x^n-1)(x^n+1)\vdots x(x-1)(x+1)[/tex]
    Vì [tex]x(x-1)(x+1)\vdots 6[/tex] nên [tex]x^{2n+1}-x\vdots 6[/tex]
     
  12. Minh Helia

    Minh Helia Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS An Bình, Huyện long Hồ, Tỉnh Vĩnh Long

    x^n+1 chỉ chia hết cho x+1 khi n lẻ thôi mà đề bài đâu có cho n lẻ
     
  13. Dương Tuyết Ngọc Lan

    Dương Tuyết Ngọc Lan Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    20
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vũ Hữu

    @shorlochomevn@gmail.com làm đúng đó bạn,dễ hiểu mà
     
    Vân Ngọc 1406 thích bài này.
  14. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,712
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Bây giờ xét tính chẵn lẻ của n.
    Nếu n lẻ thì x^n+1 chia hết cho x+1
    Nếu n chẵn. Đặt [tex]n=2^t.k(k lẻ)[/tex] thì [tex]x^{n}-1=x^{2^t.k}-1=(x^{2^t})^k-1\vdots x-1[/tex]
     
    Tungtom thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->