Giải tích 12!!!!

M

maithithanhvan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm nay với có dịp biết đến diễn đàn,tớ học lớp 12 và đang học toán phần đạo hàm,mọi người có bài nào hay hay thì post lên đây nhé!!!
Còn bây giờ tớ xin được mở màn!!! :D
Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm duy nhất:
[tex]x^5[/tex] - [tex]x^2[/tex] - x + 2 = 0
Tớ làm đươc rồi(không phải khoe đau nhá :)
 
M

maithithanhvan

Là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn được không????
Mình thấy bài này cũng khá hay,đang học phần đạo hàm,thấy nhiều cái hay lắm!!!
À,bài toán trên các bạn cứ suy nghĩ đi nhá. Còn theo tiêu đề của topic này,mình sẽ đưa ra những bài toán,có thể xem là hay mà dùng đạo hàm!!!
CMR với a,b,c là các số thực thỏa mãn: 2a +3b+ 6c=0 thì phương trình sau có nghiệm thuộc (0:1): a[tex]x^2[/tex] + bx + c= 0
Bài này có nhiều cách,các bạn có thể đưa những cách giải của mình mà cách đó không nhất thiết phải dùng các kiến thức về đạo hàm!!! :x
 
M

maithithanhvan

ngucu said:
chậc, cái bài bạn vừa đố trong các bài giảng chuyên đề luyện thi chứ đâu.Về mà đọc lại
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Không,bài này tớ lấy từ đó ra mà!!! :D . Nhưng mà đó mới chỉ là 1 cách,còn cái tớ muốn nói ở đây,là bài toán có nhiều cách giải,cái đó thú vị hơn nhiều!
Ví dụ nhá:
đặt f(x) = a[tex]x^2[/tex] + bx + c
Ta có: f(0) = c
f(2/3)=[tex]\frac{4a}{9}[/tex]+[tex]\frac{2b}{3}[/tex] + c
=[tex]\frac{2(2a+3b+6c)}{9}[/tex]-[tex]\frac{c}{3}[/tex]
=[tex]\frac{-c}{3}[/tex]
Suy ra: f(0).f(2/3)=[tex]\frac{-c^2}{3}[/tex] < hoặc bằng 0
Suy ra điều phải chứng minh!!
không dai` như cách trong sách :x !
 
M

maithithanhvan

Cách đó thì cũng được nhưng mà chưa dùng đến đạo hàm!!!
Tớ thì rất thích cách dưới đây này,các bạn xem nhá!!!
Xét hàm số: f(x)=[tex]\frac{1}{3}[/tex]a[tex]x^3[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]b[tex]x^2[/tex]+c
Theo định lí lagrang,ta có: Tồn tại 1 số thực t thuộc (0:1) thỏa mãn:
[tex]\frac{f(1) - f(0)}{1 - 0}[/tex]= f'(t)
<=>0=a[tex]t^2[/tex] + bt + c
Hay Phương trình đã cho có nghiệm thuộc (0:1)
Còn các bạn,các bạn có cách giải nào không,post lên cho mọi người cùng tham khảo đi! :x
 
A

alph@

Lấy đạo hàm của :[tex]f(x)=\begin{vmatrix} x & x+1 & 3x \\ x^{x} & x^{2x} & x \\ 1 & x & sinx \end{vmatrix}[/tex] = ? Đấy tặng bạn 1 bài đạo hàm!
 
T

theempire

Trời ạ. Đại học có bao giờ ra bài tính đạo hàm như thế đâu?
Bài đó nếu dùng phép trừ hai ma trận rồi nhóm (x - x0) ra là xong rổi. Đó là làm theo định nghĩa.
Còn nếu làm nhanh thì đạo hàm từng số. KQ bài đó là:
1 1 3
2x 2(1+lnx)x^(2x) 1
0 1 coxx
 
S

sweetnightmare

Còn bài tìm hệ số của x^2 trong
(x^2+x+1)^2007 của tui thì không ai làm
bạn ...van làm giúp đi :D ^_^
 
A

arxenlupin

bài đầu hình như đạo hàm cái là ra ngay í mừ
còn bài Newton thì công thức chứ có gì đâu
wap.... ôi trời khuya rùi trời lạnh thế này định làm mà thôi xin lỗi nghe
out đây
 
G

galaxy186

Chuyển vế để một bên là x^5
LÀm = ước lượng
Hình nhưu na ná đề KA nắm 2004
Sử dụng tính chất hàm đồng biến, nghịch biến giải thik
^________________^
 
M

maithithanhvan

galaxy186 said:
Chuyển vế để một bên là x^5
LÀm = ước lượng
Hình nhưu na ná đề KA nắm 2004
Sử dụng tính chất hàm đồng biến, nghịch biến giải thik
^________________^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Công nhận đề cũng tương tự đề KA 2004 nhưng mà giải có khác khác!Hi,bạn thử post cách giải lên đê!! :)
 
R

rongtrang_online_9x

đây là một bài toán tui chưa làm được ai giải dùm với
với x>2 thì 5 mũ x> 3 mũ x cộng 4 mũ x
 
Q

quang1234554321

tìm m để PT [tex](x^2+1)^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{2}} =m[/tex] có nghiệm
mọi người cùng làm he đề thi đại học đấy
 
Last edited by a moderator:
T

tranvietchinh

to co cau nay nhung chua lam dc
[tex] \log_2(x+1)= log_3(x^2)[/tex]
lam dum di
 
Last edited by a moderator:
G

giacmongxudong

Còn bài tìm hệ số của x^2 trong (x^2+x+1)^2007 theo mình nghĩ là như thế này:
ta có:( x^2+x+1)^2007=[(x^3-1)-(x-1)]^2007
<=> (x^3-x)^2007
<=> x^2007.(x^2-1)^2007
sau đó ta áp dụng công thức tính ra được .........
 
H

huongdzo

troi dat. Bài đấy tớ nghĩ dùng đồ thị hàm số là nhanh nhất. a` ko hẳn. Nhưng sẽ ra mà. Cm nó đồng biến hoặc nghịch biến thế là ok
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom