Ta biết rằng số chính phương chẵn thì chia hết cho 4 và số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1 và cũng chia 8 dư 1
Ta có tổng x2+y2+z2=7+8xyz là số lẻ
Ở đây có 2 trường hợp: có 2 số chẵn, một số lẻ hoặc 3 số lẻ
Xét có 2 số chẵn, một số lẻ.
2 số chính phương chẵn chia hết cho 4, số chính phương lẻ chia 4 dư 1
nên tổng 3 số chia 4 dư 1 còn 8xyz+7 chia 4 dư 3 nên vô lí
Xét có 3 số lẻ
3 số chính phương lẻ đều chia 8 dư 1 nên tổng 3 số chia 8 dư 3 mà
8xyz+7 chia 8 dư 7 nên vô lí
Vậy không có cặp số (x;y;z) nào thỏa mãn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn