giải pt luong giac hay

S

sieumau88

ankhang1997 said:
giai pt luong giac
a) $sin(x+sinx)+cos(x+cosx)=0$
b) $1+{cos}^{2}x+2cosx.{cos}^{2}5x={sin}^{2}5x$
c) $sin(\pi \sqrt{8-{x}^{2}})=\dfrac{1}{2}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

b) $1+{cos}^{2}x+2cosx.{cos}^{2}5x={sin}^{2}5x$

\Leftrightarrow $ {cos}^{2}x+2cosx.{cos}^{2}5x = {sin}^{2}5x -1 $

\Leftrightarrow $ {cos}^{4}5x +{cos}^{2}x+2cosx.{cos}^{2}5x = {cos}^{4}5x - {cos}^{2}5x $

\Leftrightarrow $ \left( {cos}^{2}5x + cosx \right)^2 = {cos}^{2}5x . \left( {cos}^{2}5x - 1 \right)$

\Leftrightarrow $ \left( {cos}^{2}5x + cosx \right)^2 = - {cos}^{2}5x . {sin}^{2}5x$

\Leftrightarrow $ \left( {cos}^{2}5x + cosx \right)^2 + \left( cos5x.sin5x \right)^2 = 0$

\Leftrightarrow $ \left\{\begin{matrix}
cos^25x+cosx=0\\
cos5x.sin5x=0
\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $ \left\{\begin{matrix}
cosx=-cos^25x\\
cos5x=0
\end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix}
cosx=-cos^25x\\
sin5x=0\\
\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $ \left\{\begin{matrix}
cosx=-cos^25x\\
cos5x=0
\end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix}
cosx=-cos^25x\\
cos^25x=1\\
\end{matrix}\right.$


...... v......v.................
 
Last edited by a moderator:
A

ankhang1997

hình như nhầm ở bước 2 đến bước 3, chỗ đó đâu có ra bình phương của tổng đâu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom