Toán 11 Giải phương trình

VixBlack

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng chín 2022
13
11
6
18
Bình Định
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
sin^8x+cos^8x=1/2
tại e thấy đáp án ra số hơi ảo nên đăng á :)))
VixBlack
[imath]\sin ^6x+\cos ^6x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^4x-\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x)=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow \sin ^4x+2\sin ^2x\cos ^2x-3\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)^2-3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow 3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{3}4\sin ^2(2x)=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow \sin ^2(2x)=\dfrac{2}3[/imath]

[imath]\Rightarrow \sin 2x=\dfrac{\pm \sqrt6}3[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phương trình lượng giác
 
Last edited:
  • Love
Reactions: VixBlack

VixBlack

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng chín 2022
13
11
6
18
Bình Định
[imath]\sin ^8x+\cos ^8x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^4x-\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x)=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow \sin ^4x+2\sin ^2x\cos ^2x-3\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)^2-3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow 3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{3}4\sin ^2(2x)=\dfrac{1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow \sin ^2(2x)=\dfrac{2}3[/imath]

[imath]\Rightarrow \sin 2x=\dfrac{\pm \sqrt6}3[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phương trình lượng giác
Alice_wwwdấu suy ra đầu tiên là sao á cj e ko hiểu lắm :))
 
  • Like
Reactions: Alice_www
View previous replies…

Lê.T.Hà

Học sinh tiến bộ
Thành viên
25 Tháng một 2019
1,047
1,805
236
Bắc Giang
Đã thất học :<
VixBlackKo phải đâu, bạn đó nhầm với [imath]sin^6x+cos^6x[/imath] đó, [imath]sin^8x+cos^8x[/imath] ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
[imath](sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4[/imath]
Rồi đặt [imath](sinx.cosx)^2=t[/imath]
 

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Ko phải đâu, bạn đó nhầm với [imath]sin^6x+cos^6x[/imath] đó, [imath]sin^8x+cos^8x[/imath] ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
[imath](sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4[/imath]
Rồi đặt [imath](sinx.cosx)^2=t[/imath]
Lê.T.Hàà mình làm nhầm cảm ơn bạn nha
 

VixBlack

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng chín 2022
13
11
6
18
Bình Định
Ko phải đâu, bạn đó nhầm với [imath]sin^6x+cos^6x[/imath] đó, [imath]sin^8x+cos^8x[/imath] ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
[imath](sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4[/imath]
Rồi đặt [imath](sinx.cosx)^2=t[/imath]
Lê.T.Hàok thanks bn nha =)
 
Top Bottom