Toán 11 Giải phương trình

[VixBlack]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sin ^8x+\cos ^8x=\dfrac{1}{2}$
tại e thấy đáp án ra số hơi ảo nên đăng á ))

 

[Alice_www]

sin^8x+cos^8x=1/2
tại e thấy đáp án ra số hơi ảo nên đăng á ))

VixBlack
$\sin ^6x+\cos ^6x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^4x-\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x)=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow \sin ^4x+2\sin ^2x\cos ^2x-3\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)^2-3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow 3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow \dfrac{3}4\sin ^2(2x)=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow \sin ^2(2x)=\dfrac{2}3$

$\Rightarrow \sin 2x=\dfrac{\pm \sqrt6}3$


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phương trình lượng giác

 

[VixBlack]

$\sin ^8x+\cos ^8x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^4x-\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x)=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow \sin ^4x+2\sin ^2x\cos ^2x-3\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)^2-3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow 3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow \dfrac{3}4\sin ^2(2x)=\dfrac{1}2$

$\Rightarrow \sin ^2(2x)=\dfrac{2}3$

$\Rightarrow \sin 2x=\dfrac{\pm \sqrt6}3$


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phương trình lượng giác

Alice_wwwdấu suy ra đầu tiên là sao á cj e ko hiểu lắm )

 

[Alice_www]

dấu suy ra đầu tiên là sao á cj e ko hiểu lắm )

VixBlackdấu suy ra đầu tiên là
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

 

[VixBlack]

dấu suy ra đầu tiên là
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Alice_wwwà e hiểu r
thanks cj nhoa

 

[Lê.T.Hà]

à e hiểu r
thanks cj nhoa

VixBlackKo phải đâu, bạn đó nhầm với $sin^6x+cos^6x$ đó, $sin^8x+cos^8x$ ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
$(sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4$
Rồi đặt $(sinx.cosx)^2=t$

 

[Alice_www]

Ko phải đâu, bạn đó nhầm với $sin^6x+cos^6x$ đó, $sin^8x+cos^8x$ ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
$(sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4$
Rồi đặt $(sinx.cosx)^2=t$

Lê.T.Hàà mình làm nhầm cảm ơn bạn nha

 

[VixBlack]

Ko phải đâu, bạn đó nhầm với $sin^6x+cos^6x$ đó, $sin^8x+cos^8x$ ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
$(sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4$
Rồi đặt $(sinx.cosx)^2=t$

Lê.T.Hàok thanks bn nha =)