

[imath]\sin ^8x+\cos ^8x=\dfrac{1}{2}[/imath]
tại e thấy đáp án ra số hơi ảo nên đăng á
))
tại e thấy đáp án ra số hơi ảo nên đăng á
Last edited by a moderator:
sin^8x+cos^8x=1/2
tại e thấy đáp án ra số hơi ảo nên đăng á))
[imath]\sin ^8x+\cos ^8x=\dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^4x-\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x)=\dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin ^4x+2\sin ^2x\cos ^2x-3\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x=\dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow (\sin ^2x+\cos ^2x)^2-3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow 3\sin ^2x\cos ^2x=\dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{3}4\sin ^2(2x)=\dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin ^2(2x)=\dfrac{2}3[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin 2x=\dfrac{\pm \sqrt6}3[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phương trình lượng giác
à e hiểu r
thanks cj nhoa
Ko phải đâu, bạn đó nhầm với [imath]sin^6x+cos^6x[/imath] đó, [imath]sin^8x+cos^8x[/imath] ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
[imath](sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4[/imath]
Rồi đặt [imath](sinx.cosx)^2=t[/imath]
Ko phải đâu, bạn đó nhầm với [imath]sin^6x+cos^6x[/imath] đó, [imath]sin^8x+cos^8x[/imath] ko phân tích như vậy được
Phải phân thích thành:
[imath](sin^4x+cos^4x)^2-2(sinx.cosx)^4=[(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx.cosx)^2]^2-2(sinx.cosx)^4[/imath]
Rồi đặt [imath](sinx.cosx)^2=t[/imath]