Toán 10 Giải phương trình

[Trinh Linh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[math] a) x^4 - 6x^2 +12x -8 =0[/math][math] b) ( x+3) ( x+1) + 4( x-3) \sqrt{\frac{x+1}{x-3}} +3 = 0[/math]

 

[Alice_www]

[math] a) x^4 - 6x^2 +12x -8 =0[/math][math] b) ( x+3) ( x+1) + 4( x-3) \sqrt{\frac{x+1}{x-3}} +3 = 0[/math]

Trinh Linh Mai
pt [imath]\Leftrightarrow (x^4+2x^3-4x^2)-(2x^3+4x^2-8x)+2x^2+4x-8=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow x^2(x^2+2x-4)-2x(x^2+2x-4)+2(x^2+2x-4)=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow (x^2-2x+2)(x^2+2x-4)=0[/imath]

tới đây em làm tiếp nha
Câu dưới em xem tại đây

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

 

[Linhroess]

pt [imath]\Leftrightarrow (x^4+2x^3-4x^2)-(2x^3+4x^2-8x)+2x^2+4x-8=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow x^2(x^2+2x-4)-2x(x^2+2x-4)+2(x^2+2x-4)=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow (x^2-2x+2)(x^2+2x-4)=0[/imath]

tới đây em làm tiếp nha
Câu dưới em xem tại đây

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

Alice_wwwChị ơi, mấy dạng tách này có dạng tổng quát gì k ạ

 

[Alice_www]

em có thể dùng hệ số bất định

[imath]x^4-6x^2+12x-8=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(d+b+ac)x^2+(cb+ad)x+bd[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+c=0\\d+b+ac=-6\\cb+ad=12\\bd=-8\end{matrix}\right.[/imath]

dễ nhất là khi em đoán chọn b,d trước [imath]bd=-8[/imath] thì có thể các các cặp là [imath]\{(-8;1);(8;-1);(2;-4);(4;-2)\}[/imath]

rồi em thay lên và tìm các số còn lại