Toán 9 giải phương trình

[nooooooooooooo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình : [imath]\sqrt[]{\frac{1-x}{x}}[/imath] = [imath]\frac{2x+x^2}{1+x^2}[/imath]

 

[huyenhuyen5a12]

Thấy có nghiệm đẹp nên mình bình phương thử nhưng mà cách này nó cày cối quá:v Bạn tham khảo thử .

 

[Alice_www]

Em tham khảo thêm cách này nha
_________

đk [imath]0< x\le 1[/imath]
[imath]\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x-1}{1+x^2}+1[/imath]

[imath]\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{1-x}{x}}-1=\dfrac{2x-1}{1+x^2}\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{1-x}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x-1}{1+x^2}[/imath]

[imath]\Leftrightarrow \dfrac{1-2x}{\sqrt{x}(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})}=\dfrac{2x-1}{1+x^2}[/imath]

[imath]\Leftrightarrow (2x-1)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})}+\dfrac{1}{x^2+1}\right)=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{1}2[/imath] ( do [imath]\dfrac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})}+\dfrac{1}{x^2+1}>0 \forall\: x\in (0,1][/imath])


Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại [Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ