Toán 9 Giải phương trình

[Phạm Thị Thùy Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](x^{2}+z)(y^{2}+4)(z^{2}+16)=64xyz[/tex]

[tex]\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 1 hình như cáo vấn đề
Câu 2
[tex](\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2})+(\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1})\geq 2.6.2+2.2=28[/tex]

 

[mbappe2k5]

[tex](x^{2}+z)(y^{2}+4)(z^{2}+16)=64xyz[/tex]

[tex]\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}[/tex]

Mình nghĩ câu 1 phải là [TEX]x^2+1[/TEX] chứ nhỉ, bạn xem lại đề giúp mình cái!

 

[Phạm Thị Thùy Dương]

Mình nghĩ câu 1 phải là [TEX]x^2+1[/TEX] chứ nhỉ, bạn xem lại đề giúp mình cái!

x^2 +1 bn nha!

 

[7 1 2 5]

2.[tex]VT=(x^2+1)(y^2+4)(z^2+16)\geq 2x.4y.8z=64xyz=VP[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\pm 1,y=\pm 2,z=\pm 3[/tex] và [tex]xyz>0[/tex]

 

[mbappe2k5]

2.[tex]VT=(x^2+1)(y^2+4)(z^2+16)\geq 2x.4y.8z=64xyz=VP[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\pm 1,y=\pm 2,z=\pm 3[/tex] và [tex]xyz>0[/tex]

Bạn ơi, bạn làm chưa chặt nhé bạn, BĐT bạn dùng thì đúng nhưng nhân 3 cái lại với nhau chưa đúng đâu, vì chưa biết [TEX]x,y,z[/TEX] như thế nào (tức là [TEX]2x.4y.8z[/TEX] chưa biết dấu ra sao). Bạn nên xét trường hợp cả 3 số dương và trường hợp có đúng 2 số âm nhé, như thế chặt hơn và không bị trừ điểm. Những lỗi như thế rất hay gặp khi làm bài BĐT không giới hạn miền giá trị các biến đấy nên bạn chú ý.

 

[ankhongu]

Bạn ơi, bạn làm chưa chặt nhé bạn, BĐT bạn dùng thì đúng nhưng nhân 3 cái lại với nhau chưa đúng đâu, vì chưa biết [TEX]x,y,z[/TEX] như thế nào (tức là [TEX]2x.4y.8z[/TEX] chưa biết dấu ra sao). Bạn nên xét trường hợp cả 3 số dương và trường hợp có đúng 2 số âm nhé, như thế chặt hơn và không bị trừ điểm. Những lỗi như thế rất hay gặp khi làm bài BĐT không giới hạn miền giá trị các biến đấy nên bạn chú ý.

Như thế này được chưa vậy ?
[tex]VT = (x^2 + 1)(y^2 + 4)(z^2 + 16) = (|x|^2 + 1)(|y|^2 + 4)(|z|^2 + 16) \geq 2|x|.4|y|.8|z| = 64|xyz|[/tex] (1)
Lại có : [tex]64xyz = VT = VP = (x^2 + 1)(y^2 + 4)(z^2 + 16) > 0 \rightarrow 64xyz > 0 \rightarrow xyz > 0[/tex] (2)
Từ (1), (2) --> [tex]VT \geq VP[/tex]
KL nghiệm PT ...