Giải phương trình

T

thaoteen21

tl

loan2468 said:
Giải phương trình: $ 2\sqrt{(2- x)(5-x)}=x+ \sqrt{(2- x)(10-x)} $
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ĐK: x\leq2 v x\geq10
đặt a=2-x \Rightarrow x=2-a (đk: a\leq-8 v a\geq0) ta đc:

$ 2\sqrt{a(a+3)}=2-a+ \sqrt{a(a+8)} $
\Leftrightarrow 2.( $ \sqrt{a(a+3)}-2)=1-a+\sqrt{a(a+8)} $-3
\Leftrightarrow $2.\dfrac{(a-1)(a+4)}{\sqrt{a(a+3)}+2} +a-1-\dfrac{(a-1)(a+9)}{\sqrt{a(a+5)}+3}$ =0
\Leftrightarrow (a-1).($2.\dfrac{a+4}{\sqrt{a(a+3)}+2}+1-\dfrac{a+9}{\sqrt{a(a+5)}+3}$ )=0
:) TH1: a-1=0\Leftrightarrow a=1\Rightarrow x=1 (TMDK)
:) TH2: $2.\dfrac{a+4}{\sqrt{a(a+3)}+2}+1-\dfrac{a+9}{\sqrt{a(a+5)}+3}$=0
\Leftrightarrow 1=$ \dfrac{a+9}{\sqrt{a(a+5)}+3} - 2.\dfrac{a+4}{\sqrt{a(a+3)}+2}$ \Leftrightarrow a=-4.$10^(13)$ \Rightarrow x=4.$10^(13)$
vậy PT : x=1 và x= 4.$10^(13)$ ( 10 mũ 13)
;);););););););););););););)
 
Last edited by a moderator:
L

loan2468

\sqrt{(2- x)(10-x)} = \sqrt{a(a + 8)} chứ bạn xem lại giùm mình được không
 
K

khatrungan

Bạn thử ứng dụng tính đơn điệu để giải thử liệu có nhanh hơn không?
 
L

loan2468

Nếu thế thì sai hết à, vì sai ngay ở đầu. Mà còn cách khác dễ hiểu hơn không bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom