[tex]\sqrt{136-x^2}+\sqrt{106-x^2}=\frac{60}{x}\Leftrightarrow \sqrt{\frac{136}{x^2}-1}+\sqrt{\frac{106}{x^2}-1}=\frac{60}{x^2}[/tex]
Đặt [TEX]\frac{2}{x^2}=t >0[/TEX]
Phương trình trở thành: [tex]\sqrt{68t-1}+\sqrt{53t-1}=30t=2(\sqrt{68t-1}+\sqrt{53t-1})(\sqrt{68t-1}-\sqrt{53t-1})\Rightarrow \sqrt{68t-1}-\sqrt{53t-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{68t-1}=15t+\frac{1}{4}\Rightarrow 68t-1=225t^2+\frac{15}{2}t+\frac{1}{16}\Rightarrow 225t^2-\frac{121}{2}t+\frac{17}{16}=0\Rightarrow \frac{1}{16}(4t-1)(900t-17)=0\Rightarrow t=\frac{1}{4}[/tex] hoặc [TEX]t=\frac{17}{900}[/TEX]
Từ đó suy ra x.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
