Giải phương trình vô tỉ

[iamthebestoftheworld@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với!!! Ngày mai mình phải nạp bài rồi!!!
Tìm x:

1. Căn (6x+10)= x^2-13+2
2. (2x+7). căn(2x+7)=x^2+9x+7
3. (x+4). căn (x^2+7)=x^2+4x+7.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình với!!! Ngày mai mình phải nạp bài rồi!!!
Tìm x:

1. Căn (6x+10)= x^2-13+2
2. (2x+7). căn(2x+7)=x^2+9x+7
3. (x+4). căn (x^2+7)=x^2+4x+7.

1. xem lại đề sao lại là $x^2\color{red}{-13+2}$ nhỉ?
2. ĐK: $x^2+9x+7\geq 0$
$(2x+7)\sqrt{2x+7}=x^{2}+9x+7
\\\Leftrightarrow 2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x
\\\Leftrightarrow (x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7)+(7x-7\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})^2+7(x-\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})^2-7(x-\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})(x-7-\sqrt{2x+7})=0$
.............................................................
3. ĐK: $x\neq 4$
Đặt $\sqrt{x^2+7}=a;x+4=b$
$\Rightarrow ab=a^2+4b-16
\\\Leftrightarrow a^2-16-ab+4b=0
\\\Leftrightarrow (a+4)(a-4)-b(a-4)=0
\\\Leftrightarrow (a-4)(a-b+4)=0$
..............................................................

 

[iceghost]

Mấy bài này bạn cứ đặt điều kiện, bình phương hai vế, rồi phân tích đa thức bậc 4 vừa nhận được thành nhân tử rồi giải bình thường nhé

 

[iamthebestoftheworld@gmail.com]

1. xem lại đề sao lại là $x^2\color{red}{-13+2}$ nhỉ?
2. ĐK: $x^2+9x+7\geq 0$
$(2x+7)\sqrt{2x+7}=x^{2}+9x+7
\\\Leftrightarrow 2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x
\\\Leftrightarrow (x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7)+(7x-7\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})^2+7(x-\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})^2-7(x-\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})(x-7-\sqrt{2x+7})=0$
.............................................................
3. ĐK: $x\neq 4$
Đặt $\sqrt{x^2+7}=a;x+4=b$
$\Rightarrow ab=a^2+4b-16
\\\Leftrightarrow a^2-16-ab+4b=0
\\\Leftrightarrow (a+4)(a-4)-b(a-4)=0
\\\Leftrightarrow (a-4)(a-b+4)=0$
..............................................................

Cam nhieu nha, cau 1 la 13x.

1. xem lại đề sao lại là $x^2\color{red}{-13+2}$ nhỉ?
2. ĐK: $x^2+9x+7\geq 0$
$(2x+7)\sqrt{2x+7}=x^{2}+9x+7
\\\Leftrightarrow 2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x
\\\Leftrightarrow (x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7)+(7x-7\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})^2+7(x-\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})^2-7(x-\sqrt{2x+7})=0
\\\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x+7})(x-7-\sqrt{2x+7})=0$
.............................................................
3. ĐK: $x\neq 4$
Đặt $\sqrt{x^2+7}=a;x+4=b$
$\Rightarrow ab=a^2+4b-16
\\\Leftrightarrow a^2-16-ab+4b=0
\\\Leftrightarrow (a+4)(a-4)-b(a-4)=0
\\\Leftrightarrow (a-4)(a-b+4)=0$
..............................................................

Câu 1 đề là căn(6x+10)=x^2-13x+2. Giải nốt giùm mình với.