Toán Giải phương trình: [tex]2cos4x+cos2x=1+\sqrt{3}sin2x[/tex]

[haror]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]2cos4x+cos2x=1+\sqrt{3}sin2x[/tex]

 

[batman1907]

Giải phương trình: [tex]2cos4x+cos2x=1+\sqrt{3}sin2x[/tex]

PT$\Leftrightarrow 4cos^{2}2x-2+cos2x=1+\sqrt{3}sin2x$
$\Leftrightarrow (cos2x+1)(4cos2x-3)=\sqrt{3}sin2x$
$\Leftrightarrow 2cos^{2}x(4cos2x-3)=2\sqrt{3}sinxcosx$
$\Leftrightarrow cosx=0$ hoặc $cosx(4cos2x-3)=\sqrt{3}sinx(*)$
$(*)\Leftrightarrow 8cos^{3}x-7cosx=\sqrt{3}sinx$
$\Leftrightarrow 4cos^{3}x-3cosx=\dfrac{1}{2}cosx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx$
$\Leftrightarrow cos3x=cos\left ( x-\dfrac{\pi }{3} \right )$
...