Toán 11 Giải phương trình lượng giác

Nguyễn Thị Thu Hiền 13042006

Cựu TMod Sử
Thành viên
11 Tháng hai 2022
468
1
380
66
16
Hà Tĩnh

Attachments

  • received_387979780075337~2.jpeg
    received_387979780075337~2.jpeg
    12.4 KB · Đọc: 2
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Mod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
1,434
3
1,981
211
Bà Rịa - Vũng Tàu
Giúp e với ạ
Thêm 1 câu nữa
5sinx-12cosx=12
E đang cần ạ
Giải chi tiết hộ e vs
Nguyễn Thị Thu Hiền 13042006
Phương trình dạng [imath]a\sin x+b\cos x=c[/imath]
Chia hai vế cho [imath]\sqrt{a^2+b^2}[/imath], khi đó vì [imath]\left(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)^2+\left(\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)^2=1[/imath] nên tồn tại [imath]\alpha[/imath] sao cho [imath]\cos \alpha= \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}, \sin \alpha=\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]. Phương trình đã cho tương đương với
[imath]\cos \alpha \sin \alpha+\sin \alpha\cos \alpha =\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sin (x+\alpha)=\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]

[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-\alpha+\arcsin \dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}+k2\pi\\x=-\alpha+\pi-\arcsin \dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}+k2\pi\end{matrix}\right.[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
 
Top Bottom