Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Nguyễn Thị Thu Hiền 13042006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [imath]5\sin x-12\cos x=12[/imath]
2) [imath]2\sin x - \cos x = \dfrac{2}{5}[/imath]
3) [imath]3\sin 5x - 2\cos 5x = 3[/imath]

Giúp e với ạ
E đang cần ạ
Giải chi tiết hộ e vs

 

[Alice_www]

Giúp e với ạ
Thêm 1 câu nữa
5sinx-12cosx=12
E đang cần ạ
Giải chi tiết hộ e vs

Nguyễn Thị Thu Hiền 13042006
Phương trình dạng [imath]a\sin x+b\cos x=c[/imath]
Chia hai vế cho [imath]\sqrt{a^2+b^2}[/imath], khi đó vì [imath]\left(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)^2+\left(\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)^2=1[/imath] nên tồn tại [imath]\alpha[/imath] sao cho [imath]\cos \alpha= \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}, \sin \alpha=\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]. Phương trình đã cho tương đương với
[imath]\cos \alpha \sin \alpha+\sin \alpha\cos \alpha =\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sin (x+\alpha)=\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]

[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-\alpha+\arcsin \dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}+k2\pi\\x=-\alpha+\pi-\arcsin \dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}+k2\pi\end{matrix}\right.[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác