Toán 11 Giải phương trình lượng giác.

Thảo luận trong 'Hàm số và phương trình lượng giác' bắt đầu bởi Thiên Thuận, 1 Tháng tám 2019.

Lượt xem: 121

  1. Thiên Thuận

    Thiên Thuận Cựu Mod Qlý |GOLDEN Challenge’s first runner-up Thành viên TV ấn tượng nhất 2017 HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    3,302
    Điểm thành tích:
    1,004
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Trần Đại Nghĩa
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Am Mathematics thích bài này.
  2. tiểu tuyết

    tiểu tuyết Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    333
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Thiện

    Bài 1
    [tex]sinx-2cosx=1[/tex]
    [tex]<=>\frac{1}{\sqrt{5}}sinx-\frac{2}{\sqrt{5}}cosx=\frac{1}{\sqrt{5}}[/tex]
    Ta có : [tex]\left\{\begin{matrix} sina=\frac{1}{\sqrt{5}} & & \\ cosa=\frac{2}{\sqrt{5}}& & \end{matrix}\right.[/tex]
    Phương trình trở thành [tex]sina.sinx-cosa.cosx=\frac{1}{\sqrt{5}}<=>cos(x-a)=\frac{1}{\sqrt{5}}[/tex]
    Đến đây bạn giải theo công thức là được
    số a là số bt rồi nhé chỉ là mình không tính ra thôi
    P/s:2,3 tương tự
     
    Thiên Thuận thích bài này.
  3. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    1) 2) 3) đều là pt thuần nhất sin và cos, áp dụng đúng như sgk là làm được
    4) chia 2 vế cho 2 ta được
    [tex]sin\left ( 7x-\frac{\pi }{6} \right )=sinx[/tex]
    5) đặt t=sinx+cosx[tex]=\sqrt{2}sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )\Rightarrow \left | t \right |\leq \sqrt{2}\Rightarrow pt:t=\sqrt{2}(t^2-1)[/tex]
    Giải ra tìm t
    6) [tex]pt\Leftrightarrow sin8x-\sqrt{3}cos8x=\sqrt{3}sin6x+cos6x[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow sin\left ( 8x-\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( 6x+\frac{ \pi }{6} \right )[/tex]
     
    Thiên Thuận thích bài này.
  4. Thiên Thuận

    Thiên Thuận Cựu Mod Qlý |GOLDEN Challenge’s first runner-up Thành viên TV ấn tượng nhất 2017 HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    3,302
    Điểm thành tích:
    1,004
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Trần Đại Nghĩa

    1/
    upload_2019-8-1_10-5-37.png upload_2019-8-1_10-5-51.png
    $\alpha$ là số âm như thế này thì ghi như thế nào ạ ><

    2/ $sin5x+\sqrt3cos5x=-1 \\
    \\
    \Leftrightarrow 2(sin5x+\frac\pi3)=-1 \\
    \\
    \Leftrightarrow sin5x+\frac\pi3=\frac{-1}{2} \\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    5x+\frac\pi3=\frac{-\pi}{6}+k2\pi & \\
    5x+\frac\pi3=\pi+\frac{\pi}{6}+k2\pi &
    \end{matrix}\right. \\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    x=\frac{-\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5} & \\
    x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{5} &
    \end{matrix}\right.$
    3/ Tương tự em vẫn không biết đặt $\alpha$ như thế nào ><
    upload_2019-8-1_10-24-36.png upload_2019-8-1_10-24-50.png
    4/ $\sqrt3sin7x-cos7x=2sinx $
    Chia 2 vế ta được: $sin(7x-\frac\pi6)=sinx \\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    7x-\frac\pi6=x+k2\pi & \\
    7x-\frac\pi6=\pi-x+k2\pi &
    \end{matrix}\right. \\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    6x=\frac\pi6+k2\pi & \\
    8x=\pi+\frac\pi6+k2\pi &
    \end{matrix}\right.\\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    x= \frac{\pi}{36}+\frac{k\pi}{3}& \\
    x=\frac{7\pi}{48}+\frac{k\pi}{4} &
    \end{matrix}\right.$

    5/ Mọi người có thể hướng dẫn kĩ hơn được không ạ, với lại cách trên em chưa được học ><
    6/ $PT\Leftrightarrow sin8x-\sqrt{3}cos8x=\sqrt{3}sin6x+cos6x \\
    \\
    \Leftrightarrow sin(8x-\frac\pi3)=sin(6x+\frac\pi6) \\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    8x-\frac\pi3=6x+\frac\pi6+k2\pi & \\
    8x-\frac\pi3=\pi-6x-\frac\pi6+k2\pi &
    \end{matrix}\right. \\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    2x=\frac\pi2+k2\pi& \\
    14x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi&
    \end{matrix}\right.\\
    \\
    \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
    x=\pi+k\pi & \\
    x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{7} &
    \end{matrix}\right.
    $

    Mọi người kiểm tra giúp em mấy bài em đã làm xem có sai sót chỗ nào không ạ ><
     
    Tiến Phùng thích bài này.
  5. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Cách khác:
    1) đặt [tex]t=tan\frac{x}{2}\Rightarrow sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex][tex]t=tan\frac{x}{2}\Rightarrow sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
    Thay vào giải tìm t
    3) tương tự, đặt t=tanx
    5) đó là cách tốt nhất rồi!
     
    Thiên ThuậnTiến Phùng thích bài này.
  6. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,746
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Bài 5 công thức biến đổi LG thôi mà. Sao lại chưa được học?
    [tex]\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}sin2x<=>sin(x+\frac{\pi }{4})=sin2x[/tex]
     
    thaohien8c thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->