Toán 11 Giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện cho trước

[Nguyễn Gia Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]\tan (\pi \sin x) = \sqrt 3[/imath]

Giúp em bài này ạ

 

[kokokoa1]

..........................

 

[kido2006]

[imath]\Rightarrow \pi \sin x=k\pi+\dfrac{\pi}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin x=k+\dfrac{1}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=\arcsin\left ( k+\dfrac{1}{3} \right )+2h\pi\\ x=-\arcsin\left ( k+\dfrac{1}{3} \right )+2h+\pi \end{matrix}\right.(k,h \in\mathbb{Z});k \in \left [ \dfrac{-4}{3},\dfrac{2}{3} \right ][/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 

[Bách Lý Thiên Song]

[imath]\Rightarrow \pi \sin x=k\pi+\dfrac{\pi}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin x=k+\dfrac{1}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=\arcsin\left ( k+\dfrac{1}{3} \right )+2h\pi\\ x=-\arcsin\left ( k+\dfrac{1}{3} \right )+2h+\pi \end{matrix}\right.(k,h \in\mathbb{Z})[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

kido2006nếu /k + 1/3/ > 1 thì phương trình vô nghiệm nên không có arc sin được

 

[kido2006]

nếu /k + 1/3/ > 1 thì phương trình vô nghiệm nên không có arc sin được

Hàn Lê Diễm Quỳnhcảm ơn bạn , mình đã sửa nhé ^^

 

[Bách Lý Thiên Song]

[imath]\tan (\pi \sin x) = \sqrt 3[/imath]

Giúp em bài này ạ

Nguyễn Gia Vinhtan (pi.sin x) = căn3
<=> pi.sinx =pi/3 + kpi (k thuộc Z)
<=> sinx = 1/3 + k (k thuộc Z)
=> -1 <hoặc = 1/3 + k < hoặc = 1
=> -4/3 <hoặc = k < hoặc = 2/3
Mà k thuộc Z => k = -1 hoặc k =0
=> sin x = -2/3 hoặc sinx = 1/3

 

[Nguyễn Gia Vinh]

tan (pi.sin x) = căn3
<=> pi.sinx =pi/3 + kpi (k thuộc Z)
<=> sinx = 1/3 + k (k thuộc Z)
=> -1 <hoặc = 1/3 + k < hoặc = 1
=> -4/3 <hoặc = k < hoặc = 2/3
Mà k thuộc Z => k = -1 hoặc k =0
=> sin x = -2/3 hoặc sinx = 1/3

Hàn Lê Diễm Quỳnhsin x = -2/3 hoặc sinx = 1/3 ở cái này nó còn các họ nghiệm nữa

 

[Nguyễn Gia Vinh]

sin x = -2/3 hoặc sinx = 1/3 ở cái này nó còn các họ nghiệm nữa

Nguyễn Gia Vinhsinx=-2/3<=>x=arcsin(-2/3)+K2pi, x=pi-arcsin(-2/3)+K2pi
sinx=1/3<=>x=arcsin1/3+K2pi, x=pi-arcsin1/3+K2pi
Phương trình có 4 no

 

[Bách Lý Thiên Song]

sin x = -2/3 hoặc sinx = 1/3 ở cái này nó còn các họ nghiệm nữa

Nguyễn Gia Vinhmình biết mà mình làm ra vậy mình nghĩ bạn biết làm tiếp nên để vậy đó