Giải phương trình logarit

[happy95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) 4(x-2)[log_2(x-3)[/TEX]+log_3(x-2)[/TEX]]=15(x+1)

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Em chuyển vế ta được:
[TEX]log_2(x-3)+log_3(x-2)=\frac{15}{4}.\frac{x+1}{x-2}[/TEX]
Điều kiện: x> 3
Nhẩm nghiệm: [TEX]x=11[/TEX] là nghiệm
Xét hàm số:[TEX]f(x)=log_2(x-3)+log_3(x-2)[/TEX] là hàm đồng biến
[TEX]g(x)=\frac{15}{4}.\frac{x+1}{x-2}[/TEX]là hàm nghịch biến
Vậy x = 11 là nghiệm duy nhất!