Toán Giải phương trình cơ bản

[Haingoc2k3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
a. $$2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0$$
b. $$x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0$$
c. $$6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0$$
d. $$x^4+3x^3-14x^2-6x+4$$
e. $$(x+2)^4+(x+8)^4=272$$
f. $$(x-6)^4+(x-8)^4=16$$
g. $$(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2$$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải phương trình
a. $$2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0$$
b. $$x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0$$
c. $$6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0$$
d. $$x^4+3x^3-14x^2-6x+4$$
e. $$(x+2)^4+(x+8)^4=272$$
f. $$(x-6)^4+(x-8)^4=16$$
g. $$(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2$$

a) $2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0\Leftrightarrow (x-2)(2x-1)(x^2+4x+1)=0\Leftrightarrow \cdots$
b) $x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2-x+1)=0\Leftrightarrow \cdots$
c) $6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0\Leftrightarrow (x-2)(x+3)(2x+1)(3x-1)=0\Leftrightarrow \cdots$
d) $x^4+3x^3-14x^2-6x+4=0\Leftrightarrow (x^2-2x-2)(x^2+5x-2)=0\Leftrightarrow \cdots$
e) Đặt $x+5=y\Rightarrow (y-3)^4+(y+3)^4=272\Leftrightarrow y^4+54y^2-55=0$
Đặt $y^2=t \ (t\geq 0)\Rightarrow t^2+54t-55=0\Leftrightarrow (t-1)(t+55)=0\Leftrightarrow t=1$
$\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=-6;x=-4$
f) Tương tự câu trên đc $x=6;x=8$
g) pt $\Leftrightarrow (x^2+14x+24)(x^2+11x+24)=4x^2$
Đặt $x^2+11x+24=y\Rightarrow y(y+3x)=4x^2\Leftrightarrow (y-x)(y+4x)=0\Leftrightarrow y=x$ or $y=-4x$
$\Rightarrow x^2+11x+24=x$ or $x^2+11x+24=-4x\Leftrightarrow x=-4;x=-6;x=\dfrac{-15\pm \sqrt{129}}2$

 

[ledoanphuonguyen]

a) $2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0\Leftrightarrow (x-2)(2x-1)(x^2+4x+1)=0\Leftrightarrow \cdots$
b) $x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2-x+1)=0\Leftrightarrow \cdots$
c) $6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0\Leftrightarrow (x-2)(x+3)(2x+1)(3x-1)=0\Leftrightarrow \cdots$
d) $x^4+3x^3-14x^2-6x+4=0\Leftrightarrow (x^2-2x-2)(x^2+5x-2)=0\Leftrightarrow \cdots$
e) Đặt $x+5=y\Rightarrow (y-3)^4+(y+3)^4=272\Leftrightarrow y^4+54y^2-55=0$
Đặt $y^2=t \ (t\geq 0)\Rightarrow t^2+54t-55=0\Leftrightarrow (t-1)(t+55)=0\Leftrightarrow t=1$
$\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=-6;x=-4$
f) Tương tự câu trên đc $x=6;x=8$
g) pt $\Leftrightarrow (x^2+14x+24)(x^2+11x+24)=4x^2$
Đặt $x^2+11x+24=y\Rightarrow y(y+3x)=4x^2\Leftrightarrow (y-x)(y+4x)=0\Leftrightarrow y=x$ or $y=-4x$
$\Rightarrow x^2+11x+24=x$ or $y^2+11x+24=-4x\Leftrightarrow x=-4;x=-6;x=\dfrac{-15\pm \sqrt{129}}2$

bạn ơi, sao câu a bạn biết tách ra như vậy? hồi đó thầy mình có chỉ mình bấm máy mà mình quên rồi ) Bạn chỉ lại giúp mình nha )

 

[Lê Văn Đông]

bạn ơi, sao câu a bạn biết tách ra như vậy? hồi đó thầy mình có chỉ mình bấm máy mà mình quên rồi ) Bạn chỉ lại giúp mình nha )

nếu như mình nhớ không lầm thì có 2 cách mà bạn:
C1: nhẩm nghiệm: là bạn nhẩm mấy cái nghiệm đẹp như 1 , 2 , 3, -1, -2, -3 nếu là nghiệm thì x-+1, x-+2, x-+3 là 1 nhân tử chung
C2: bấm máy tính. Cứ bấm như bình thường trong máy tính. Sau đó bấm Shift + Slove ( cái nút phía dưới nút Shift) rồi bấm " =" " =" là nghiệm ra mà bạn.
Còn thiếu cách nào thì chỉ giúp mình với nhé.

 

[ledoanphuonguyen]

nếu như mình nhớ không lầm thì có 2 cách mà bạn:
C1: nhẩm nghiệm: là bạn nhẩm mấy cái nghiệm đẹp như 1 , 2 , 3 nếu là nghiệm thì x-1, x-2, x-3 là 1 nhân tử chung
C2: bấm máy tính. Cứ bấm như bình thường trong máy tính. Sau đó bấm Shift + Slove ( cái nút phía dưới nút Shift) rồi bấm " =" " =" là nghiệm ra mà bạn.
Còn thiếu cách nào thì chỉ giúp mình với nhé.

Mình biết rồi mà máy mình bấm đc có 1 nghiệm à (

 

[Lê Văn Đông]

Mình biết rồi mà máy mình bấm đc có 1 nghiệm à (

hình như ra có 1 nghiệm à bạn, còn mấy cái phương trình bậc 3 trở xuống thì máy nó mới giải ra 1-3 nghiệm. Còn bậc 4 trở lên, đó giờ mình cứ Cách 2 mà thi triển, nếu còn phân ra nhân tử chung được nữa thì cứ thi triển tiếp, đến khi nào hết thì thôi.

 

[ledoanphuonguyen]

hình như ra có 1 nghiệm à bạn, còn mấy cái phương trình bậc 3 trở xuống thì máy nó mới giải ra 1-3 nghiệm. Còn bậc 4 trở lên, đó giờ mình cứ Cách 2 mà thi triển, nếu còn phân ra nhân tử chung được nữa thì cứ thi triển tiếp, đến khi nào hết thì thôi.

Mình nghĩ câu a ra 4 nghiệm chứ :v
x=2, x= 1/2, x=-2-căn 3 với x=-2+căn 3

 

[Lê Văn Đông]

Mình nghĩ câu a ra 4 nghiệm chứ :v
x=2, x= 1/2, x=-2-căn 3 với x=-2+căn 3

thì 4 nghiệm mà bạn. Ý mình là máy tính chỉ giải ra một nghiệm thôi, ta ra được hai cái tích, nếu một trong hai cái đó phân tích được nữa thì phân tích, đến khi nào hết thì thôi

 

[ledoanphuonguyen]

thì 4 nghiệm mà bạn. Ý mình là máy tính chỉ giải ra một nghiệm thôi, ta ra được hai cái tích, nếu một trong hai cái đó phân tích được nữa thì phân tích, đến khi nào hết thì thôi

À à, mình hiểu ý bạn nói rồi :v Nãy giờ não bị bão hoà
Mà cái câu a á bạn, mình bấm máy nó ra -0,267949192 ) Nếu nó ra số xấu như vậy thì mình tiếp như thế nào?

 

[Lê Văn Đông]

À à, mình hiểu ý bạn nói rồi :v Nãy giờ não bị bão hoà
Mà cái câu a á bạn, mình bấm máy nó ra -0,267949192 ) Nếu nó ra số xấu như vậy thì mình tiếp như thế nào?

thì bạn phải nhẩm nghiệm đẹp thôi à! Thay x= 1 có là nghiệm hay ko. Thay tích = 2 có là nghiệm hay ko. thay x= 3,...... nói chung là thường là cái con số sau đây -1;-2;-3;1;2;3;1/2;-1/2. Thường là thế. Nhẩm nghiệm nó hên xui lắm bạn à, hên hên thì nó trúng xui xui như kiểu x= 0,1459765454 thì thôi tớ buông bút, khỏi giải nữa, vì trình độ chưa tới.

 

[ledoanphuonguyen]

thì bạn phải nhẩm nghiệm đẹp thôi à! Thay x= 1 có là nghiệm hay ko. Thay tích = 2 có là nghiệm hay ko. thay x= 3,...... nói chung là thường là cái con số sau đây -1;-2;-3;1;2;3;1/2;-1/2. Thường là thế. Nhẩm nghiệm nó hên xui lắm bạn à, hên hên thì nó trúng xui xui như kiểu x= 0,1459765454 thì thôi tớ buông bút, khỏi giải nữa, vì trình độ chưa tới.

Cảm ơn nha :v T cũng hay ngồi nhẩm nghiệm. Mà xui 1 cái là bài nào mà t đụng vô đều ra nghiệm xấu hoắc )

 

[Lê Văn Đông]

Cảm ơn nha :v T cũng hay ngồi nhẩm nghiệm. Mà xui 1 cái là bài nào mà t đụng vô đều ra nghiệm xấu hoắc )

nếu như từ bậc 3 trở xuống thì bấm máy nó ra đầy đủ nghiệm lun,ccais phần( Mode -> 5 -> 3 - > = -> =) là ra đủ nghiệm lun. Còn bậc 4 đến vô hạn thì bấm Shift- Solve

 

[ledoanphuonguyen]

nếu như từ bậc 3 trở xuống thì bấm máy nó ra đầy đủ nghiệm lun,ccais phần( Mode -> 5 -> 3 - > = -> =) là ra đủ nghiệm lun. Còn bậc 4 đến vô hạn thì bấm Shift- Solve

T xài vinacal mà ) Mà cậu cũng lớp 11 à?
Mà cảm ơn nha. :v Bạn đã khai sáng t )

 

[tôi là ai?]

T xài vinacal mà ) Mà cậu cũng lớp 11 à?
Mà cảm ơn nha. :v Bạn đã khai sáng t )

dù máy vinakal hay pluss thì đều gióng vậy thôi
bài đó có cách dùng máy tính bấm ra được rồi phân tích như nữ thần mặt trăng
dù khi nhẩm = máy nghiệm có xấu

 

[ledoanphuonguyen]

T xài vinacal mà ) Mà cậu cũng lớp 11 à?
Mà cảm ơn nha. :v Bạn đã khai sáng t )

Rồi t mở rồi :v Bạn vô coi thử đi

dù máy vinakal hay pluss thì đều gióng vậy thôi
bài đó có cách dùng máy tính bấm ra được rồi phân tích như nữ thần mặt trăng
dù khi nhẩm = máy nghiệm có xấu

À ý mình là vinacal thì mode 5 3 sẽ ra cái khác á. ý là vậy thôi

 

[Lê Văn Đông]

dù máy vinakal hay pluss thì đều gióng vậy thôi
bài đó có cách dùng máy tính bấm ra được rồi phân tích như nữ thần mặt trăng
dù khi nhẩm = máy nghiệm có xấu

Bấm sao mẹ, nghiệm xấu hoắc à. Nên theo tui, chỉ có nhẩm mới ra

 

[tôi là ai?]

Bấm sao mẹ, nghiệm xấu hoắc à. Nên theo tui, chỉ có nhẩm mới ra

thực ra nghiệm xấu vẫn có thể phân tích ra được pt đẹp như nữ thần vì
nếu ta viết thành pt bậc 2 thì nghiệm xấu đó sẽ chuyển thành căn
đó là sự thật
ko tin thì thui
bạn nên tìm hiểu thêm nhá

 

[Lê Văn Đông]

thực ra nghiệm xấu vẫn có thể phân tích ra được pt đẹp như nữ thần vì
nếu ta viết thành pt bậc 2 thì nghiệm xấu đó sẽ chuyển thành căn
đó là sự thật
ko tin thì thui
bạn nên tìm hiểu thêm nhá

bà đặt ẩn t hay sao

 

[tôi là ai?]

bà đặt ẩn t hay sao

ko phải bấm máy tính
bậc 4 bấm thử nghiệm
ra được 2 nghiệm nẻ trong 4
sau đó thử xem ví dụ
a+b= (dù lẻ nhưng khi + vẫn ra nguyên do khớp đó )
và a*b =....
áp dụng x^2-sx+p=0
vậy ta đã có
pt<=>(x^2-sx+p)G
QUAN TRỌNG G= MẤY
VẬY TA LẠI DÙNG MÁY TÍNH PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
MÀ ĐỀ NGHỊ TÌM HIỂU
KO BIẾT SAO

 

[Lê Văn Đông]

ko phải bấm máy tính
bậc 4 bấm thử nghiệm
ra được 2 nghiệm nẻ trong 4
sau đó thử xem ví dụ
a+b= (dù lẻ nhưng khi + vẫn ra nguyên do khớp đó )
và a*b =....
áp dụng x^2-sx+p=0
vậy ta đã có
pt<=>(x^2-sx+p)G
QUAN TRỌNG G= MẤY
VẬY TA LẠI DÙNG MÁY TÍNH PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
MÀ ĐỀ NGHỊ TÌM HIỂU
KO BIẾT SAO

thôi cứ cho là ví dụ là câu a đi, ròi bà sẽ giải như thế nào, giúp tui đi.