Giải phương trình bậc 3

[KLinh2708]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.x^3-3x=10
2. x^3-3x^2+4x+3=0

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

1)Đặt $x=t+\dfrac{1}{t}$.
Thay vào phương trình rút gọn được:
$t^6-10t^3+1=0$.
Tới đây thì đặt $t^3=y$. Giải phương trình bậc $2$ từ đó suy ra $x$.
Lưu ý rằng: $t_1.t_2=1$.
do đó $x=\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}}$.
2) Đặt $x=y+1$.
Thay vào phương trình sẽ được: $y^3+y+5=0$.
Đặt $y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}(t-\dfrac{1}{t})$.
Thay vào tp sẽ đưa về pt trùng phương giải tương tự 1.

 

[Quân Nguyễn 209]

1)Đặt $x=t+\dfrac{1}{t}$.
Thay vào phương trình rút gọn được:
$t^6-10t^3+1=0$.
Tới đây thì đặt $t^3=y$. Giải phương trình bậc $2$ từ đó suy ra $x$.
Lưu ý rằng: $t_1.t_2=1$.
do đó $x=\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}}$.
2) Đặt $x=y+1$.
Thay vào phương trình sẽ được: $y^3+y+5=0$.
Đặt $y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}(t-\dfrac{1}{t})$.
Thay vào tp sẽ đưa về pt trùng phương giải tương tự 1.

Hiếu ơi làm sao bik để đặt [TEX] x=t+1/t [/TEX] vậy bác :v

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Hiếu ơi làm sao bik để đặt [TEX] x=t+1/t [/TEX] vậy bác :v

Những dạng pt mà nó nhảy từ bậc $3$ xuống bậc $1$ thế này.
Ta đặt: $x=k(t+\dfrac{1}{t})$.
Thay vào pt sao đó tìm $k$ sao cho hệ số $t+\dfrac{1}{t}$ nó biến mất khi đó pt trở về pt trùng phương :v.

 

[Quân Nguyễn 209]

Những dạng pt mà nó nhảy từ bậc $3$ xuống bậc $1$ thế này.
Ta đặt: $x=k(t+\dfrac{1}{t})$.
Thay vào pt sao đó tìm $k$ sao cho hệ số $t+dfrac{1}{t}$ nó biến mất khi đó pt trở về pt trùng phương :v.

Gõ lại bác ơi :v Lỗi kìa ^^