Toán Giai hpt

Lê Anh Tuấn

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng sáu 2016
21
3
71
20
Last edited by a moderator:

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
20
Đắk Nông
1.Giải hpt:[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}- 2x^{2}y+x=y^{3}-2xy^{2}+y & \\ \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=y^{2}-6x+11 & \end{matrix}\right.[/tex]
2.Giải hpt:[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=10 & \\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}-1)=3 & \end{matrix}\right.[/tex]
1)[tex]x^3-2x^2y+x=y^3-2xy^2+y \\x^3-y^3+2xy^2-2x^2y+x-y=0 \\(x-y)(x^2+xy+y^2)-2xy(x-y)+(x-y)=0 \\(x-y)(x^2-xy+y^2+1)=0 \\\Rightarrow x=y(x^2-xy+y^2+1>0)[/tex]
Tới đây bạn thay vào pt dưới là ra nhé ^^.
2)[tex](x+1)(y+1)=10 \\\Rightarrow xy+x+y+1=10 \\\Rightarrow (x+y+2\sqrt{xy})+(xy-2\sqrt{xy}+1)=11 \\\Rightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2+(\sqrt{xy}-1)^2=11[/tex]
Đặt $\sqrt{x}+\sqrt{y}=a,\sqrt{xy}-1=b$.
Thay vào sẽ ra:[tex]\left\{\begin{matrix} &a^2+b^2=11 \\ &ab=3 \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây khá đơn giản bạn tự giải tiếp nhé ~~
 
  • Like
Reactions: Viet Hung 99
Top Bottom